codeforces 750D New Year and FireworksDFS

Posted 2020-09-13 Point

题意：烟花绽放时分为n层，每层会前进ti格，当进入下一层是向左右45°分开前进。 问在网格中，有多少网格至少被烟花经过一次？

题解：最多30层，每层最多前进5格，烟花的活动半径最大为150，每一层的方向都可以由上一层决定，所以一定 小于300*300中情况，直接暴力绽放的过程就行了。bfs和dfs都可以做。

dfs：

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<string>

typedef long long ll;
#define MAXN 100000
using namespace std;

int n, a[35], m[305][305], vis[35][305][305][8];
//clockwise
int dx[8] = { 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1 };
int dy[8] = { 0, -1, -1, -1, 0, 1, 1, 1 };

void dfs(int cur, int x, int y, int dir)
{
	if (cur == n || vis[cur][x][y][dir])
		return;
	vis[cur][x][y][dir] = m[x][y] = 1;
	for (int i = 1; i < a[cur]; i++)
	{
		x += dx[dir];
		y += dy[dir];
		m[x][y] = 1;
	}
	int nd = (dir + 1) & 7;
	dfs(cur + 1, x + dx[nd], y + dy[nd], nd);
	nd = (dir + 7) & 7;
	dfs(cur + 1, x + dx[nd], y + dy[nd], nd);
}

int main()
{
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	dfs(0, 150, 150, 4);
	int cnt = 0;
	for (int i = 0; i < 305; i++)
	{
		for (int j = 0; j < 305; j++)
		{
			if (m[i][j])
				cnt++;
		}
	}
	cout << cnt << endl;
	return 0;
}

bfs：

#include <cstdio>  
#include <cstring>  
#include <queue>  
#include <algorithm>  
using namespace std;  
const int maxn = 310;  
int mark[maxn][maxn][32][6];  
int n,a[32],map[maxn][maxn];  
int asp[][2]={{0,1},{1,1},{1,0},{1,-1},{0,-1},{-1,-1},{-1,0},{-1,1}};   
struct node  
{  
    int x,y,cnt,dir; //cnt：烟花的层数    dir：烟花前进的方向   
}temp;  
  
void bfs()  
{  
    queue<node> q;  
    temp.x=150; temp.y=150; temp.cnt=1; temp.dir=0;   
    q.push(temp);  
    mark[150][150][1][0]=1;  
    while(!q.empty())  
    {  
        temp=q.front();  
        q.pop();  
        int nx=temp.x, ny=temp.y, num=temp.cnt, k=temp.dir;  
        for(int i=1;i<=a[num];++i)//当前层走的路径   
        {  
            nx+=asp[k][0];  
            ny+=asp[k][1];  
            map[nx][ny]=1;  
        }  
        if(num!=n)  
        {  
            int kl=(k-1+8)%8, kr=(k+1)%8;//当前烟花炸裂后，分开的两个子烟花前进的方向   
            temp.x=nx; temp.y=ny; temp.cnt=num+1;  
            if(!mark[nx][ny][num+1][kl])//kl左45°   
            {  
                mark[nx][ny][num+1][kl]=1;  
                temp.dir=kl;  
                q.push(temp);  
            }  
            if(!mark[nx][ny][num+1][kr])//kr右45°   
            {  
                mark[nx][ny][num+1][kr]=1;  
                temp.dir=kr;  
                q.push(temp);  
            }  
        }  
    }  
    int ans=0;  
    for(int i=0;i<=300;++i)  
        for(int j=0;j<=300;++j)  
            if(map[i][j])  
                ans++;  
    printf("%d\n",ans);  
}  
  
int main()  
{  
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)  
    {  
        memset(map,0,sizeof(map));  
        memset(mark,0,sizeof(mark));  
        for(int i=1;i<=n;++i)  
            scanf("%d",&a[i]);  
        bfs();  
    }  
    return 0;  
}