洛谷 P1832 A+B Problem（再升级）

Posted 2020-09-12

题目背景

·题目名称是吸引你点进来的

·实际上该题还是很水的

题目描述

·1+1=? 显然是2

·a+b=? 1001回看不谢

·哥德巴赫猜想 似乎已呈泛滥趋势

·以上纯属个人吐槽

·给定一个正整数n，求将其分解成若干个素数之和的方案总数。

输入输出格式

输入格式：

 

一行：一个正整数n

 

输出格式：

 

一行：一个整数表示方案总数

 

输入输出样例

输入样例#1：

7

输出样例#1：

3

说明

【样例解释】

7=7 7=2+5

7=2+2+3

【福利数据】

【输入】 20

【输出】 26

【数据范围及约定】

对于30%的数据 1<=n<=10

对于100%的数据，1<=n<=10^3

 

无限背包dp

筛一遍素数 累加状态之和

j的状态等于j的状态+i的状态

屠龙宝刀点击就送

#include <cstdio>
typedef long long LL; 
bool mark[1005];
LL dp[1500],prime[1005],n,num;
LL max(LL a,LL b){return a>b?a:b;} 
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(mark[i]==false) prime[num++]=i; 
        for(int j=0;j<num&&prime[j]*i<=n;j++)
        {
            mark[prime[j]*i]=true;
            if(i%prime[j]==0)
                break;
        }
    }
    dp[0]=1;
    for(int i=0;i<num;i++)
        for(int j=prime[i];j<=n;j++)
            dp[j]+=dp[j-prime[i]];
    printf("%lld",dp[n]);
    return 0;
}