洛谷 1011车站

Posted 2020-09-12

P1011 车站

• 时空限制1s / 65MB

 

题目描述

火车从始发站（称为第1站）开出，在始发站上车的人数为a，然后到达第2站，在第2站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人。从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的条件是：共有N个车站，始发站上车的人数为a，最后一站下车的人数是m（全部下车）。试问x站开出时车上的人数是多少？

输入输出格式

输入格式：

 

a(<=20)，n(<=20)，m(<=2000)，和x(<=20)，

 

输出格式：

 

从x站开出时车上的人数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 7 32 4

输出样例#1：

13

思路：一道纯数学问题，第i站的上车人数是第i-1站和第i-2站上车人数的和
     这也就转换成了斐波那契问题；
代码：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int a,b,n,m,x;//a,b为Fibonacci的系数
 5 int fibo[2001]; 
 6 int main()
 7 {
 8     cin>>a>>n>>m>>x;
 9     fibo[1]=1;
10     for(int i=2;i<=n;i++)
11      fibo[i]=fibo[i-1]+fibo[i-2];
12     b=(m-(fibo[n-3]+1)*a)/(fibo[n-2]-1);
13     cout<<(fibo[x-1]-1)*b+(fibo[x-2]+1)*a;
14     return 0;
15 }