codevs——1169 传纸条（棋盘DP）

Posted 2020-09-12

tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了codevs——1169 传纸条（棋盘DP）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

2008年NOIP全国联赛提高组

时间限制: 1 s

空间限制: 128000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

题目描述 Description

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。

还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-100的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度只和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入描述 Input Description

输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（1<=m,n<=50）。

接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出描述 Output Description

输出共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

样例输入 Sample Input

3 3

0 3 9

2 8 5

5 7 0

样例输出 Sample Output

数据范围及提示 Data Size & Hint

30%的数据满足：1<=m,n<=10

100%的数据满足：1<=m,n<=50

分类标签 Tags 点此展开

动态规划棋盘型DP 大陆地区 NOIP全国联赛提高组 2008年

代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,f[51][51][51][51],a[51][51];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
       scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
      for(int k=1;k<=n;k++)
       for(int l=1;l<=m;l++)
        {
          if(i!=k&&j!=l)
            f[i][j][k][l]=a[i][j]+a[k][l]+max(max(f[i-1][j][k-1][l],f[i][j-1][k][l-1]),max(f[i][j-1][k-1][l],f[i-1][j][k][l-1]));
                                                 //(f[i][j-1][k][l-1],f[i-1][j][k-1][l]),max(f[i][j-1][k-1][l],f[i-1][j][k][l-1]));
        }
    printf("%d",f[n][m-1][n-1][m]);
    return 0;
}