二进制到十六进制转换法加各种进制的运算

Posted 2020-09-12 gccbuaa

十进制      0    1    2    3        4        5        6        7        8        9    10    11       12    13    14    15   
十六进制   0    1    2    3        4        5        6        7        8        9     a     b        c     d      e     f
二进制      0    1    10  11      100     101      110       111     1000     1001   1010  1011     1100  1101   1110 1111    

那么怎样将 5D转换为二进制呢？

上表 能够看出 5相应101，d相应1101，那么5d就是  01011101

那么 101101011010101怎样转化为十六进制呢？

将上述数字四个一组。分开。

0101相应5,1101相应d，1010相应a，101相应5
那么  101101011010101相应的十六进制就是 5ad5

各种进制数的加减法太easy了就不说，说说怎样做进制间的乘法吧。

首先构造十六进制的 FF乘法表

1*1=1
1*2=2 2*2=4
1*3=3 2*3=6 3*3=9
1*4=4 2*4=8 3*4=C 4*4=10
1*5=5 2*5=A 3*5=F 4*5=14 5*5=19
1*6=6 2*6=C 3*6=12 4*6=18 5*6=1E 6*6=24
1*7=7 2*7=E 3*7=15 4*7=1C 5*7=23 6*7=2A 7*7=31
1*8=8 2*8=10 3*8=18 4*8=20 5*8=28 6*8=30 7*8=38 8*8=40
……
……

那么1E*5D怎么计算？

   1E
*  5D
---------
  186
+96
---------
   AE6

依据FF乘法表得到E*D的值。

那么E*D究竟怎样计算出来呢？首先计算E*D，换算成十进制14*13=182.
182转为十六进制， 182除以16等于11余6。所以182的十六进制是B6，1*D=D，所以1E*D就是D*10（左移一位）+B6=186

同理1E*5等于96

所以1E*5D等于186+96*10=AE6

以上数字所有十六进制。

 

那么 6F/3A等于多少？
       1
     |-------
3A| 6F
      3A
     ---------
       35


6F/3A=1余35