删数问题（NOI94）

Posted 2020-09-12

删数问题（NOI94）

输入一个高精度的正整数N，去掉其中任意S个数字后剩下的数字按原左右次序
组成一个新的正整数。
编程对给定的N和S，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。
输出新的正整数。（N不超过240位）输入数据均不需判错。
【输入】
n
s
【输出】
最后剩下的最小数。
【样例输入】
175438
4
【样例输出】
13

分析：

由于正整数n的有效数位为240位，所以很自然地采用字符串类型存贮n。

那么如何决定哪s位被删除呢？是不是最大的s个数字呢？显然不是，大家很容易举出一些反例。

为了尽可能逼近目标，我们选取的贪心策略为：每一步总是选择一个使剩下的数最小的数字删去，

即按高位到低位的顺序搜索，若各位数字递增，则删除最后一个数字；否则删除第一个递减区间的首字符，

这样删一位便形成了一个新数字串。然后回到串首，按上述规则再删下一个数字。重复以上过程s次为止，

剩下的数字串便是问题的解了。

 

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<string.h>
 3 int main()
 4 {
 5     freopen("delete.in","r",stdin);
 6     freopen("delete.out","w",stdout);
 7     char N[250];
 8     int s;
 9     int i,j,len,k,f;
10     scanf("%s",N);
11     scanf("%d",&s);
12     //printf("%s\n%d\n",N,s);
13     len=strlen(N);
14     for(i=0;i<s;i++)  //共需要删除s次 
15     {
16         for(j=0;j<len-1;j++) //从串首开始搜索 
17         {
18             if(N[j]>N[j+1])  //假如发现非下降区间 
19             {
20                 for(k=j;k<len-1;k++) //把N[j+1]~N[len-1]个往前移动一个位置 
21                     N[k]=N[k+1];
22                 break;
23             }
24         }
25         len--;  //长度减1 
26     }
27     
28     f=0;
29     for(i=0;i<len;i++)  //消除串首无意义的字符0 
30     {
31         if(N[i]!=‘0‘)    f=1;
32         if(f==1) printf("%c",N[i]);
33     }
34     printf("\n");
35     return 0;
36 }