51Nod 1737 配对（树的重心）

Posted 2020-09-11 谦谦君子，陌上其华

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1737

题意：

 

思路：

树的重心。

树的重心就是其所以子树的最大的子树结点数最少，删除这个点后最大连通块的结点数最小，也就说各个连通块尽量平衡。

这道题的话就是先求一个重心，然后求各个点到重心的距离之和。

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<vector>
 6 #include<queue>
 7 #include<cmath>
 8 #include<map>
 9 using namespace std;
10 
11 const int maxn=1e5+5;
12 const int INF=0x3f3f3f3f;
13 
14 int n;
15 
16 vector<pair<int,int> > edge[maxn];
17 
18 int zx,sz;
19 int son[maxn],vis[maxn];
20 long long ww[maxn];   //各个点到重心的距离
21 
22 void init()
23 {
24     for(int i=1;i<=n;i++)
25         edge[i].clear();
26     memset(vis,0,sizeof(vis));
27     memset(ww,0,sizeof(ww));
28     sz=INF;
29     zx=-1;
30 }
31 
32 void dfs(int u)
33 {
34     vis[u]=1;
35     son[u]=0;
36     int temp=0;
37     for(int i=0;i<edge[u].size();i++)
38     {
39         int v=edge[u][i].first;
40         if(!vis[v])
41         {
42             dfs(v);
43             son[u]+=son[v]+1;    //找到该子树中的最大结点数
44             temp=max(temp,son[v]+1);
45         }
46     }
47     temp=max(temp,n-son[u]-1);    //删去重心后子树最大结点数和非重心的子树比较
48     if(temp<sz)
49     {
50         zx=u;
51         sz=temp;
52     }
53 }
54 
55 void sum(int u)
56 {
57     vis[u]=1;
58     for(int i=0;i<edge[u].size();i++)
59     {
60         int v=edge[u][i].first;
61         if(!vis[v])
62         {
63             ww[v] =ww[u]+edge[u][i].second;
64             sum(v);
65         }
66     }
67 }
68 
69 int main()
70 {
71     //freopen("D:\\\\input.txt","r",stdin);
72     while(~scanf("%d",&n))
73     {
74         init();
75         int u,v,w;
76         for(int i=1;i<=n-1;i++)
77         {
78             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
79             edge[u].push_back(make_pair(v,w));
80             edge[v].push_back(make_pair(u,w));
81         }
82 
83         dfs(1);
84         memset(vis,0,sizeof(vis));
85         sum(zx);
86         long long ans=0;
87         for(int i=1;i<=n;i++)
88             ans+=ww[i];
89         printf("%lld\\n",ans);
90     }
91 }