51nod 1241：特殊的排序

Posted 2020-09-11 barriery

51nod 1241：特殊的排序

题目链接：http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1241

题目大意：给出$n$个数（$1 \leqslant a_i \leqslant n$），现在要对这个数组进行排序，在排序时只能将元素放在数组的头部或尾部，问至少需要移动多少个数字，才能完成整个排序过程？

DP

显然最少操作数等于$n-|$最长连续子序列$|$.

故定义状态：$dp[i]$表示以$i$结尾的连续子序列长度.

转移方程：$dp[i]=dp[i-1]+1$.

代码如下：

 1 #include <iostream>
 2 #define N 50005
 3 using namespace std;
 4 int n,t,dp[N],ans;
 5 int main(void){
 6     std::ios::sync_with_stdio(false);
 7     cin>>n;
 8     for(int i=0;i<n;++i){
 9         cin>>t;
10         dp[t]=dp[t-1]+1;
11         ans=max(ans,dp[t]);
12     }
13     cout<<n-ans;
14 }