洛谷——P2722 总分 Score Inflation

Posted 2020-09-11

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2722

题目背景

学生在我们USACO的竞赛中的得分越多我们越高兴。

我们试着设计我们的竞赛以便人们能尽可能的多得分,这需要你的帮助

题目描述

我们可以从几个种类中选取竞赛的题目,这里的一个"种类"是指一个竞赛题目的集合,解决集合中的题目需要相同多的时间并且能得到相同的分数。你的任务是写一个程序来告诉USACO的职员,应该从每一个种类中选取多少题目,使得解决题目的总耗时在竞赛规定的时间里并且总分最大。输入包括竞赛的时间,M(1 <= M <= 10,000)(不要担心,你要到了训练营中才会有长时间的比赛)和N,"种类"的数目1 <= N <= 10,000。后面的每一行将包括两个整数来描述一个"种类":

第一个整数说明解决这种题目能得的分数(1 <= points <= 10000),第二整数说明解决这种题目所需的时间(1 <= minutes <= 10000)。

你的程序应该确定我们应该从每个"种类"中选多少道题目使得能在竞赛的时间中得到最大的分数。

来自任意的"种类"的题目数目可能是任何非负数(0或更多)。

计算可能得到的最大分数。

输入输出格式

输入格式：

 

第 1 行: M, N--竞赛的时间和题目"种类"的数目。

第 2-N+1 行: 两个整数:每个"种类"题目的分数和耗时。

 

输出格式：

 

单独的一行包括那个在给定的限制里可能得到的最大的分数。

 

输入输出样例

输入样例#1：

300 4
100 60
250 120
120 100
35 20

输出样例#1：

605

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.1

 1 #include <algorithm>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4 
 5 using namespace std;
 6 
 7 int t,n,use[120053],val[120053];
 8 int f[120053];
 9 
10 int main()
11 {
12     scanf("%d%d",&t,&n);
13     for(int i=1;i<=n;i++)
14         scanf("%d%d",&val[i],&use[i]);
15     for(int i=1;i<=n;i++)
16         for(int V=use[i];V<=t;V++)
17             f[V]=max(f[V],f[V-use[i]]+val[i]);
18     printf("%d",f[t]);
19     return 0;
20 }