数据结构之线性表

Posted 2020-09-11

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    线性表（List）是最常见的也是最简单的一种数据结构。所谓线性表就是零个或者多个数据元素的有限序列。注意定义中的几个关键字：有限、序列。有限就是告诉我们元素个数是有限的；而序列就是说元素之间是有顺序的。

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线性表的抽象数据类型：

ADT线性表（List）

Data 

   线性表的数据元素集合对象为{a1、a2、……an}，每个数据元素的类型均为DataType。其中除了第一个元素外，每一个元素有且只有一个直接前驱元素，出来最后一个元素外，每一个元素有且只有一个后继元素。元素之间的关系是一一对应的关系。

Operation

InitList（&L）：初始化操作，建立一个空的线性表L。

DestoryList（&L）：线性表已存在，销毁线性表L。

ClearList(&L):线性表已存在，将L重置为空表。

ListEmpty（L）:线性表已存在,若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE.

ListLength（L）：线性表已存在,返回线性表的数据元素的个数。

GetElem（L,I,&x）：线性表已存在，并且1< i <ListLength,用x返回L中第i个元素的值。

ListInsert（&L,i，e）线性表已存在，并且1< i <ListLength,在i之前位置插入新的数据元素，L的长度加1。

ListDelist（&L，i，&e）线性表已存在，并且1< i <ListLength,删除线性表L的第i个元素，并且用e返回其值，L的长度减1。

InsertList_Back(*L, x):线性表已存在 ,从线性表的尾部开始插入元素，L的长度加1。

InsertList_Front(*L, ElemType x)：线性表已存在 ,从线性表的头部开始插入元素，L的长度加1。

DelitelList_Back(*L)：线性表已存在 ,从线性表的尾部开始删除元素，L的长度减1。

DelitelList_Front(*L)：线性表已存在 ,从线性表的头部开始删除元素，L的长度减1。

Delite_Val(*L, key)：线性表已存在，如果线性表中存在key值，则删除线性表中的key值，L的长度减1,并且返回TRUE,如果线性表中不存在key值，则返回FALSE.

void   Clear(*L):线性表已存在,清空现象表中的所有元素。

void   Sort(*L);线性表已存在，对线性表中存在的元素排序。排序成功返回TRUE，排序失败返回FALSE。

Reverse (*L)：线性表已存在，并且顺序表中存在元素，逆置。逆置成功返回TRUE，失败返回FALSE。

void   Show_list(*L)：线性表已存在，打印输出，线性表中 所有元素。

endADT

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    线性表的存储结构，前边我们已经提过，对于数据的存储结构只有两种，一种为顺序存储结构，另一种为链式存储结构。线性表作为一种数据结构也有两种存储结构，今天我们先只谈顺序存储结构，也就是顺序表，链式存储结构，我将在后边总结。

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头文件宏定义等声明：

#include<stdio.h>

#include<Windows.h>

#include<malloc.h>

#include<iostream>

using namespace  std;

#include"SeqList.h"

#define ElemType int

#define DEFAULT_SIZE 8

#define TRUE    1

#define FALSE   0

#define OK      1

#define ERROR   0

typedef int Status;

typedef int DataType;

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初始化操作：

typedef  struct List

{

DataType *bace;

    int capacity;

int length;

}SeqList;

//初始化顺序表，初始化成功返回OK，失败返回ERROR

Status Init_list(SeqList *list)

{

list->capacity = DEFAULT_SIZE ;

list->bace = (DataType *)malloc(sizeof(DataType) * list->capacity );

list->length = 0;

if(NULL == list->bace)

{

return ERROR;

}

else 

return OK;

}

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插入元素操作：

//顺序表头插元素，插入成功返回TRUE,插入失败返回FALSE,

Status Insert_front(SeqList *list,ElemType x)

{

if(list->length >= list->capacity)

{

cout<<"存储空间已满，不能插入"<<x <<endl;

return FALSE;

}

for(int i = list->length; i > 0; i--)

{

list->bace[i] = list->bace[i - 1];

}

list->bace[0] = x;

list->length++;

return TRUE;

}

//顺序表尾插，插入成功返回TRUE,插入失败返回ERROR

Status Insert_back(SeqList *list, ElemType x)

{

if(list->length >= list->capacity)

{

cout<<"存储空间，不能插入"<<x <<endl;

return FALSE;

}

list->bace[list->length] = x;

list->length++;

return TRUE;

}

//顺序表按照值插入，插入成功返回TRUE，插入失败返回ERROR

Status Insert_Value(SeqList *list, ElemType x)

{

int i;

if(list->length >= list->capacity)

{

cout<<"存储空间，不能插入"<<  x  <<endl;

return FALSE;

}

for(i = list->length; i > 0; i--)

{

if(list->bace[i-1] > x)

list->bace[i] = list->bace[i - 1];

else

break;

}

list->bace[i] = x;

list->length++;

return TRUE;

}

//按照位置插入，插入成功返回TRUE，插入失败返回ERROR

Status  Insert_pos(SeqList *list,int pos,ElemType x)

{

if(pos < 0 || pos >= list->length)

{

cout<<"插入位置错误"<<x <<"未能插入"<<endl;

return FALSE;

}

for(int i = list->length; i > pos; i--)

{

list->bace[i] = list->bace[i - 1];

}

list->bace[pos] = x;

list->length++;

return TRUE;

}

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删除元素操作：

//头删,删除成功返回TRUE，删除失败返回ERROR

Status Delise_Front(SeqList *list,ElemType *x)

{

if(0 == list->length)

{

cout<<"空间已无元素不能删除了"<<endl;

return FALSE;

}

*x = list->bace[0];

for(int i = 0; i < list->length ; i++)

{

list->bace[i] = list->bace[i + 1];

}

list->length--;

return TRUE;

}

//尾删,删除成功返回TRUE，删除失败返回ERROR

Status Delite_back(SeqList *list, ElemType *x)

{

if(0 == list->length)

{

cout<<"空间已无元素不能删除了"<<endl;

return FALSE;

}

*x = list->bace[list->length  - 1];

list->length--;

return TRUE;

}

//按位置删除，删除成功返回TRUE，删除失败返回ERROR

Status Delite_pos(SeqList *list,int pos,ElemType *x)

{

if(pos < 0 || pos >= list->length )

{

cout<<"删除位置出错"<<endl;

return FALSE;

}

*x = list->bace[pos];

for(int i = pos; i < list->length; i++)

{

list->bace[i] = list->bace[i + 1];

}

list->length--;

return TRUE;

}

//按值删除，删除成功返回TRUE，删除失败返回ERROR

Status Delite_value(SeqList *list, ElemType x)

{

   if(0 == list->length)

{

cout<<"空间已无元素不能删除了"<<endl;

return FALSE;

}

   for(int i = 0; i < list->length; i++)

   {

  if( x == list->bace[i])

  {

  list->bace[i] = list->bace[i + 1];

  list->length--;

  }

   }

   return TRUE;

}

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取元素操作：

//打印输出顺序表

Status Show_list(SeqList *list)

{

for(int i = 0; i < list->length; i++)

{

cout<<list->bace[i]<<"   ";

}

cout<<endl;

return TRUE;

}

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排序、逆置等其他操作：

//清空顺序表

Status Clear(SeqList *list)

{

list->length = 0;

return TRUE;

}

//排序排序操作，这里采用冒泡排序，读者也可以采用其他排序方法。

Status  Sort_List(SeqList *list)

{

for(int i = 0; i < list->length - 1; i++)

{

for(int j = 0; j < list->length - i - 1; j ++)

{

if(list->bace[j] > list->bace[j + 1])

{

   ElemType temp = list->bace[j];

list->bace[j] = list->bace[j + 1];

list->bace[j + 1] = temp;

}

}

}

return TRUE;

}

//释放内存空间

Status Destory(SeqList *list)

{

list->length = 0;

list->capacity = 0;

free(list->bace);

list->bace = NULL;

    return TRUE;

}

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主函数测试程序：

typedef  enum 

{

EXIT,

INIT_LIST,

INSERT_FRONT,

INSERT_BACK,

INSERT_VALUE,

INSERT_POS,

DELITE_FRONT,

DELITE_BACK,

DELITE_POS,

DELITE_VALUE,

CLEAR_LIST,

SORT_LIST,

RESERVE_LIST,

SHOW_LIST,

DESTORY_LIST,

}ENUM;

void show()

{

cout<<"***************************************"<<endl;

cout<<"* [1] InitList      [2] Insert_Front  *"<<endl;

cout<<"* [3] Insert_Back   [4] Insert_Value  *"<<endl;

cout<<"* [5] Insrt_pos     [6] Delite_Front  *"<<endl;

cout<<"* [7] Delite_Back   [8] Delite_pos    *"<<endl;

cout<<"* [9] Delite_value  [10] Clear_List    *"<<endl;

cout<<"* [11] Sort_List    [12] Reserve_List *"<<endl;

cout<<"* [13] Show_List    [14] Destory_List *"<<endl;

cout<<"*                   [0] Exit_System   *"<<endl;

cout<<"***************************************"<<endl;

}

void insert_fr(SeqList *list)

{

ElemType x;

printf("请输入要插入的元素\n");

scanf("%d",&x);

int result1 = Insert_front(list, x);

if(TRUE == result1)

printf("insert frount ok\n");

else 

printf("insert frount  error\n");

}

void insert_ba(SeqList *list)

{

ElemType x;

printf("请输入要插入的元素\n");

scanf("%d",&x);

int result1 = Insert_back(list,x);

if(TRUE == result1)

printf("insert back ok\n");

else 

printf(" insert back error\n");

}

void insert_value(SeqList *list)

{

ElemType x;

printf("请输入要插入的元素\n");

scanf("%d",&x);

int result1 = Insert_Value(list,x);

if(TRUE == result1)

printf("insert  value  ok\n");

else 

printf("insert  value   error\n");

}

void insert_pos(SeqList *list)

{

int pos,x;

printf("请输入要插入的位置和值\n");

scanf("%d%d",&pos,&x);

int result1 = Insert_pos(list,pos, x);

if(TRUE == result1)

printf("insert pos x ok\n");

else 

printf("insert pos x   error\n");

}

void delite_fr(SeqList *list)

{

int x;

int result1 = Delise_Front(list, &x);

if(TRUE == result1)

{

printf("delite   ok\n");

}

else 

printf("delite  fr error\n");

}

void  delite_br(SeqList *list)

{

int x;

int result1 = Delite_back(list, &x);

if(TRUE == result1)

{

printf("delite   ok\n");

}

else 

printf("delite  br error\n");

}

void delite_pos(SeqList *list)

{

int pos, x;

printf("请输入要删除的位置：\n");

scanf("%d",&pos);

int result1 = Delite_pos(list,pos,&x);

if(TRUE == result1)

{

printf("%d   delite  pos ok\n",x);

}

else 

printf("delite  pos error\n");

}

void delite_value(SeqList *list)

{

int x;

printf("请输入要删除的值\n");

scanf("%d",&x);

int result1 = Delite_value(list, x);

if(TRUE == result1)

{

printf("%d   delite  pvalue ok\n",x);

}

else 

printf("delite value error\n");

}

void clear_list(SeqList *list)

{

int result1 = Clear(list);

if(TRUE == result1)

{

printf("clear ok\n");

}

else 

printf("clear error\n");

}

void  sort_list(SeqList *list)

{

int result1 = Sort_List(list);

if(TRUE == result1)

{

printf(" sort ok\n");

}

else 

printf("sort error\n");

}

void show_list(SeqList *list)

{

int result1 = Show_list(list);

if(TRUE == result1)

{

printf(" show  ok\n");

}

else 

printf("show error\n");

}

void destory(SeqList *list)

{

int result1 = Destory(list);

if(TRUE == result1)

{

printf(" destor  ok\n");

}

else 

printf("detor error\n");

}

void Reserve(SeqList *list)

{

int result1 = Reserve_List (list);

if(TRUE == result1)

{

printf(" res ok\n");

}

else 

printf("res error\n");

}

void main()

{

int Select_Value,Cyc_Value = 1;

SeqList  list;

int result1 = Init_list(&list);

while(Cyc_Value)

{

show();

printf("请选择\n");

scanf("%d",&Select_Value);

switch(Select_Value)

{

case INIT_LIST:

Init_list(&list);

break;

case INSERT_FRONT:

insert_fr(&list);

break;

case INSERT_BACK:

insert_ba(&list);

break;

case INSERT_VALUE:

insert_value(&list);

break;

case INSERT_POS:

insert_pos(&list);

break;

case DELITE_FRONT:

delite_fr(&list);

break;

case DELITE_BACK:

delite_br(&list);

break;

case DELITE_POS:

delite_pos(&list);

break;

case DELITE_VALUE:

delite_value(&list);

break;

case  CLEAR_LIST:

clear_list(&list);

break;

case SORT_LIST:

sort_list(&list);

break;

case RESERVE_LIST:

Reserve(&list);

break;

case SHOW_LIST:

show_list(&list);

break;

case DESTORY_LIST:

destory(&list);

break;

case EXIT:

Cyc_Value = 0;

break;

default :

printf("输入选项错误,请重新选择\n");

break;

}

}

}

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  以上代码都是笔者进行了测试，数据结构部分主要是关注对于顺序表的基本操作，主程序这里只是作为测试程序，没有在进一步优化，并且，顺序表的插入删除，这里是不考虑相同元素的，尤其在按值删除时，只会删除掉优先遇到的值，并不会全部删除相同的值。

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顺序表的优缺点：

优点：可以快速获取到表中任意数据元素，

缺点：插入和删除操作需要移动大量元素，当线性表的长度变化较大时，很难确定存储空间的大小，造成存储空间“碎片”当顺序表比较长时，插入、删除时比较浪费时间。

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