L3-015. 球队“食物链”（dfs）

Posted 2020-09-10 -凡-尘

L3-015. 球队“食物链”

某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T₁ T₂ ... T_N }，满足：球队T₁战胜过球队T₂，球队T₂战胜过球队T₃，……，球队T_(N-1)战胜过球队T_N，球队T_N战胜过球队T₁。

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。

注：排列{ a₁ a₂ ...a_N }在字典序上小于排列{ b₁ b₂ ... b_N }，当且仅当存在整数K（1 <= K <= N），满足：a_K < b_K且对于任意小于K的正整数i，a_i=b_i。

输入格式：

输入第一行给出一个整数N（2 <= N <= 20），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了NxN的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：“W”表示球队i战胜球队j，“L”表示球队i负于球队j，“D”表示两队打平，“-”表示无效（当i=j时）。输入中无多余空格。

输出格式：

按题目要求找到“食物链”T₁ T₂ ... T_N，将这N个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。

输入样例1：

5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-

输出样例1：

1 3 5 4 2

输入样例2：

5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-

输出样例2：

No Solution

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int mp[25][25];
bool vis[25];
int n;
int ans[25];
bool flag;
void dfs(int k,int fa)
{
  if(k>n)
  {
     if (mp[ans[n]][1]==1 || mp[1][ans[n]]==-1) flag=1;
     return;
  }
  bool ok=0;
  for(int i=1;i<=n;i++) //这里要是不减枝，有一个8分的点过不去，会tle
  if (!vis[i])
    if (mp[i][1]==1 || mp[1][i]==-1) {ok=1; break;}
  if (!ok) return;
  for(int i=2;i<=n;i++)
  if (!vis[i]  && (mp[fa][i]==1 || mp[i][fa]==-1) )
  {
     ans[k]=i;
     vis[i]=1;
     dfs(k+1,i);
     if (flag) return;
     vis[i]=0;
  }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        char ch[25];
        scanf("%s",&ch);
        for(int j=0;j<n;j++)
          if (ch[j]==‘W‘) mp[i][j+1]=1;
           else if (ch[j]==‘L‘)  mp[i][j+1]=-1;
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[1]=1;
    ans[1]=1;
    mp[0][1]=1;
    flag=0;
    dfs(2,1);

    if(flag)
    {
        for(int i=1;i<n;i++)
        printf("%d ",ans[i]);
         printf("%d\n",ans[n]);
    } else printf("No Solution\n");

    return 0;
}