4906 删数问题

Posted 2020-09-09

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 题目等级 : 黄金 Gold

题解

 

 

 

题目描述 Description

  键盘输入一个高精度的正整数N，去掉其中任意S个数字后剩下的数字按原左右次序将组成一个新的正整数。编程对给定的N 和S，寻找一种方案使得剩下的数字组成的新数最小。 

  输入数据均不需要判错。 

  输出组成的新的正整数。（N不超过240位）

 

输入描述 Input Description

第一行，输入一正整数N（N<=10240），表示要删的数；

第二行，输入一正整数S，表示删去的个数，当然S小于N的位数。

输出描述 Output Description

仅一行，输出删数后形成的最小数。

样例输入 Sample Input

【1】

5768

1

【2】

8796542

4

样例输出 Sample Output

【1】

568

【2】

542

数据范围及提示 Data Size & Hint

1<=N<=10240

1<=S<=239

注意开头的0应略去！！[要小心]

 

 

思路：

 

 由于正整数n的有效数位为240位，所以很自然地采用字符串类型存贮n。那么如何决定哪s位被删除呢？是不是最大的s个数字呢？显然不是，大家很容易举出一些反例。为了尽可能逼近目标，我们选取的贪心策略为：每一步总是选择一个使剩下的数最小的数字删去，即按高位到低位的顺序搜索，若各位数字递增，则删除最后一个数字；否则删除第一个递减区间的首字符，这样删一位便形成了一个新数字串。然后回到串首，按上述规则再删下一个数字。重复以上过程s次为止，剩下的数字串便是问题的解了。

 

代码实现

洛谷代码


#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char a[100001];
int b[100001];
bool flag;
int main()
{
    long long  n,i,j,l,k;
    gets(a);
    cin>>n;
    l=strlen(a);
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        for(j=0; j<l-1; j++)
            if(a[j]>a[j+1])
            {
                for(k=j; k<l-1; k++)
                  a[k]=a[k+1];
                break;
            }
        l--;
    }
    for(i=0; i<=l-1; i++)
    {
        if(a[i]!=‘0‘) flag=true;
         if(flag) cout<<a[i];
    }
    return 0;
}

codevs代码

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
char a[241];
bool b[241];
int m,sum,p;
/*int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>‘9‘||ch<‘0‘)
     {
         if(ch==‘-‘)
          f=-1;
         ch=getchar();
     }
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)
    {
        x=x*10+ch-‘0‘;
        ch=getchar();
    }
    return f*x;
}*/
int main()
{
    cin>>a>>m;
    memset(b,false,sizeof(b));
    int l=strlen(a);
    for(int i=0;i<l;i++)
    {
        if(sum>=m) break;
        else
            if(a[i]>a[i+1])
              {
                  //sum++;
                  for(int j=i;j>=0;j--)
                   if(sum>=m) break;
                   else
                    if(a[j]>a[i+1]&&b[j]==false)
                      {
                          b[j]=true;
                          sum++;
                      }
              }
    }
    if(m<sum)
    {
        for(int i=l-1;i>=m-sum;i--)
         b[i]=true;
    }
    for(int i=0;i<l;i++)
     {
      if(a[i]==‘0‘&&p==0)
      {
          b[i]=true;
          sum++;
       } 
      if(b[i]==false)
        {
         cout<<a[i];
         p++;
        }
     }
     if(sum>=l)
      cout<<"0";
    return 0;
}