POJ 2559 Largest Rectangle in a Histogram（单调栈）

Posted 2020-09-09 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://poj.org/problem?id=2559

 

【题目大意】

　　给出一些宽度为1的长方形下段对其后横向排列得到的图形，现在给你他们的高度，
　　求里面包含的最大长方形的面积

 

【题解】

　　我们枚举每个位置的最大高度全部被保留时得到的最优解，那么答案一定被包含在其中，
　　那么题目转化为求出每个高度左右两边最近的比其低的位置，可以用单调栈完成。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX_N=100000; 
int n,h[MAX_N],L[MAX_N],R[MAX_N],st[MAX_N];
void solve(){
    int top=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        while(top>0&&h[st[top-1]]>=h[i])top--;
        L[i]=top==0?0:(st[top-1]+1);
        st[top++]=i;
    }top=0;
    for(int i=n-1;i>=0;i--){
        while(top>0&&h[st[top-1]]>=h[i])top--;
        R[i]=top==0?0:st[top-1];
        st[top++]=i;
    }
    long long res=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        res=max(res,(long long)h[i]*(R[i]-L[i]));
    }printf("%lld\n",res);
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n),n){
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&h[i]);
		h[n+1]=0;n+=2;
        solve();
    }return 0;
}