直方图均衡化原理与实现
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了直方图均衡化原理与实现相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
直方图均衡化(Histogram Equalization) 又称直方图平坦化,实质上是对图像进行非线性拉伸,重新分配图像象元值,使一定灰度范围内象元值的数量大致相等。这样,原来直方图中间的峰顶部分对比度得到增强,而两侧的谷底部分对比度降低,输出图像的直方图是一个较平的分段直方图:如果输出数据分段值较小的话,会产生粗略分类的视觉效果。
直方图是表示数字图像中每一灰度出现频率的统计关系。直方图能给出图像灰度范围、每个灰度的频度和灰度的分布、整幅图像的平均明暗和对比度等概貌性描述。灰度直方图是灰度级的函数, 反映的是图像中具有该灰度级像素的个数, 其横坐标是灰度级r, 纵坐标是该灰度级出现的频率( 即像素的个数) pr( r) , 整个坐标系描述的是图像灰度级的分布情况, 由此可以看出图像的灰度分布特性, 即若大部分像素集中在低灰度区域, 图像呈现暗的特性; 若像素集中在高灰度区域, 图像呈现亮的特性。
图1所示就是直方图均衡化, 即将随机分布的图像直方图修改成均匀分布的直方图。基本思想是对原始图像的像素灰度做某种映射变换, 使变换后图像灰
度的概率密度呈均匀分布。这就意味着图像灰度的动态范围得到了增加, 提高了图像的对比度。
图1 直方图均衡化
通过这种技术可以清晰地在直方图上看到图像亮度的分布情况, 并可按照需要对图像亮度调整。另外,这种方法是可逆的, 如果已知均衡化函数, 就可以恢复原始直方图。
设变量r 代表图像中像素灰度级。对灰度级进行归一化处理, 则0≤r≤1, 其中r= 0表示黑, r= 1表示白。对于一幅给定的图像来说, 每个像素值在[ 0,1] 的灰度级是随机的。用概率密度函数来表示图像灰度级的分布。
为了有利于数字图像处理, 引入离散形式。在离散形式下, 用 代表离散灰度级, 用 代表 , 并且下式成立:
其中, 0≤≤1, k=0, 1, 2, …, n-1。式中 为图像中出现这种灰度的像素数, n是图像中的像素总数, 而就是概率论中的频数。图像进行直方图均衡化的函数表达式为:
式中, k为灰度级数。相应的反变换为:
四、算法实现及结果分析
4.1核心算法
#define HDIM 256 #define SRC 0 #define DST 1 int main(int argc, char** argv) { IplImage *src = 0, *dst = 0; int n[] = {HDIM,HDIM,HDIM}; int r[256] = {0}, g[256] = {0}, b[256] = {0}; if(argc!=2 || (src = cvLoadImage(argv[1],3))== NULL) return -1; cvNamedWindow("source",1); cvNamedWindow("result",1); int width = src->width; int height = src->height; int sum = width * height; //图像中的像素点综合 int i,j; //分别统计直方图的RGB分布 for(i=0; i<height; i++) for(j=0; j<width; j++) { b[((uchar*)(src->imageData+i*src->width))[j*src->nChannels+0]]++; g[((uchar*)(src->imageData+i*src->width))[j*src->nChannels+1]]++; r[((uchar*)(src->imageData+i*src->width))[j*src->nChannels+2]]++; } ////构建直方图的累计分布方程,用于对直方图进行均衡化 double val[3] = {0}; for(i=0; i<HDIM; i++) { val[0] += b[i]; val[1] += g[i]; val[2] += r[i]; b[i] = val[0]*255/sum; g[i] = val[1]*255/sum; r[i] = val[2]*255/sum; } dst = cvCreateImage(cvSize(width,height),8,3); //归一化直方图 for(i=0; i<height; i++) for(j=0; j<width; j++) { ((uchar*)(dst->imageData+i*dst->widthStep))[j*dst->nChannels+0]=b[((uchar*)(src->imageData+i*src->widthStep))[j*src->nChannels+0]]; ((uchar*)(dst->imageData+i*dst->widthStep))[j*dst->nChannels+1]=g[((uchar*)(src->imageData+i*src->widthStep))[j*src->nChannels+1]]; ((uchar*)(dst->imageData+i*dst->widthStep))[j*dst->nChannels+2]=r[((uchar*)(src->imageData+i*src->widthStep))[j*src->nChannels+2]]; } cvShowImage("source",src); cvShowImage("result",dst); cvSaveImage("out.jpg",dst); cvWaitKey(0); cvDestroyWindow("source"); cvDestroyWindow("result"); cvReleaseImage(&src); cvReleaseImage(&dst); cvReleaseHist(&hist); return 0; }
4.2结果展示
对于第一幅图像,首先我们在RGB空间对其进行直方图均衡化得如下结果:
可见右上角由较大的光影,我们对其进行同台滤波,如下图所示,但是效果也不太好。
如下图所示为直方图均衡前后图像RGB分量的直方图,可以看到收到了较好的效果,由于直方图均衡第二个作业已经做过,我们在此不再赘述。
对于HSI空间的直方图均衡化,首先我们要进行RGB和HIS空间颜色分量的转化,代码如下:
/************************************************************** 函数功能:对图像进行由RGB空间到HSI空间的转化 输入参数:源图像src;目标图像des;图像参数width,height,nChannels; 输出参数:目标图像 **************************************************************/ void rgb_hsi(unsigned char* des, const unsigned char* src, int width, int height, int nChannels) { for(int y=0; y<height; y++) { for (int x=0; x<width; x++) { double B= src[y * width * nChannels + x * nChannels ] ; double G= src[y * width * nChannels + x * nChannels + 1] ; double R= src[y * width * nChannels + x * nChannels + 2] ; double H,S,I=0;//H色调、S饱和度(纯度)、I强度 double mx,mi; mx=max(max(R,G),B); mi=min(min(R,G),B); if (mx==mi) //如果RGB相等 { k=k+1; H=0; //H分量为0 S=0; //S分量为0 I=mi; } else { if (B<=G) { H=acos((0.5*((R-B)+(R-G)))/(sqrt(1.0*((R-G)*(R-G)+(R-B)*(G-B))))); } else { H=360-acos((0.5*((R-B)+(R-G)))/(sqrt(1.0*((R-G)*(R-G)+(R-B)*(G-B))))); } S=(3*mi)/(R+B+G); S=1-S; I=(R+B+G)/3; } des[y * width * nChannels + x * nChannels + 0]= int(H); des[y * width * nChannels + x * nChannels + 1]= int (S*255); des[y * width * nChannels + x * nChannels + 2]=int(I); } } } /************************************************************** 函数功能:对图像进行由HSI空间到RGB空间的转化 输入参数:源图像src;目标图像des;图像参数width,height,nChannels; 输出参数:目标图像 **************************************************************/ void hsi_rgb(unsigned char* des, const unsigned char* src, int width, int height, int nChannels) { for(int y=0; y<height; y++) { for (int x=0; x<width; x++) { double H= src[y * width * nChannels + x * nChannels ] ; //printf("H%d",H); double S= src[y * width * nChannels + x * nChannels + 1]/255 ; //printf("S%d",S); double I= src[y * width * nChannels + x * nChannels + 2] ; //printf("I%d",I); double R,G,B;//H色调、S饱和度(纯度)、I强度 if((H>=0)&&(H<120)) { B=I*(1-S); R=I*(1+S*cos(H)/cos(60-H)); G=3*I-(R+B); } else if((H>=120)&&(H<240)) { H=H-120; R=I*(1-S); G=I*(1+S*cos(H)/cos(60-H)); B=3*I-(R+G); } else { H=H-240; G=I*(1-S); B=I*(1+S*cos(H)/cos(60-H)); R=3*I-(B+G); } des[y * width * nChannels + x * nChannels + 0]= int(B); des[y * width * nChannels + x * nChannels + 1]= int(G); des[y * width * nChannels + x * nChannels + 2]= int(R); for(int n=0;n<nChannels;n++) { int val=des[y * width * nChannels + x * nChannels + n]; if(val<0) des[y * width * nChannels + x * nChannels + n]=0; else if(val>255) des[y * width * nChannels + x * nChannels + n]=255; else des[y * width * nChannels + x * nChannels + n]=des[y * width * nChannels + x * nChannels + n]; } } } }
但是效果并不是很好,结果如下图所示,可见变换后的图像虽然比以前增强了,但是几乎变成了灰度图像。
以上是关于直方图均衡化原理与实现的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章