BZOJ4810 [Ynoi2017]由乃的玉米田

Posted 2020-09-08 ljh2000

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题目链接：BZOJ4810

正解：$bitset$+莫队算法

解题报告：

　　考虑直接上$bitset$会$MLE$，我们用莫队来优化空间，不用每个点都开一个。

　　维护一个$cnt$数组，表示每种值的出现次数，那么我可以用$bitset$维护每种权值是否出现过。

　　考虑乘法操作的话，直接利用$cnt$数组，每次暴枚所有因子，$check$一下就好了；

　　对于减法操作，相当于是查询是否存在$i$,$j$满足$a[i]-a[j]=x$的形式，那么把$bitset$右移$x$位与原来的&一下看新的二进制数是否为$0$（用$bitset$自带的$count$就好了）；

　　加法类似，不过需要维护的是$a[i]+a[j]=x$的形式，那么我用$c$（$c$是所有数中的最大值）去减$a[j]$，即变成$a[i]=(c-a[j])+x-c$的形式，另外维护一个$bitset$，右移$(c-x)$位查询就好了。所以总复杂度就是$O(n\\sqrt{n}+\\frac{n^2}{32})$。

 

//It is made by ljh2000
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <bitset>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 200011;
int n,m,ans[MAXN],block,a[MAXN],b[MAXN],c,cnt[MAXN<<2];
bitset<100011>f,g,h;

struct ask{ int l,r,bel,id,x,type; }q[MAXN];
inline bool cmp(ask q,ask qq){ if(q.bel==qq.bel) return q.r<qq.r; return q.bel<qq.bel; }

inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<\'0\'||c>\'9\') && c!=\'-\') c=getchar();
    if(c==\'-\') q=1,c=getchar(); while (c>=\'0\'&&c<=\'9\') w=w*10+c-\'0\',c=getchar(); return q?-w:w;
}

inline void add(int x){
	cnt[a[x]]++;
	if(cnt[a[x]]==1) {
		f[a[x]]=1;
		g[b[x]]=1;
	}
}

inline void del(int x){
	cnt[a[x]]--;
	if(cnt[a[x]]==0) {
		f[a[x]]=0;
		g[b[x]]=0;
	}
}

inline bool query(ask tmp){
	int now;
	if(tmp.type==3) {//a[i]*a[j]=x
		now=sqrt(tmp.x+1);
		for(int i=1;i<=now;i++) {
			if(tmp.x%i==0) {
				if(cnt[i]>0 && cnt[tmp.x/i]>0) 
					return true;
			}
		}
	}
	else if(tmp.type==2) {//a[i]+a[j]=x
		h=g;
		h>>=(c-tmp.x);
		h&=f;
		if(h.count()) return true;
	}
	else {//a[i]-a[j]=x
		h=f;
		h>>=tmp.x;
		h&=f;
		if(h.count()) return true;
	}
	return false;
}

inline void work(){
	n=getint(); m=getint();block=2*sqrt(m); 
	c=100002; for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=getint(),b[i]=c-a[i];
	for(int i=1;i<=m;i++) { q[i].type=getint(); q[i].l=getint(); q[i].r=getint(); q[i].x=getint(); q[i].id=i; q[i].bel=(q[i].l-1)/block+1; }
	sort(q+1,q+m+1,cmp); int l=q[1].l,r=q[1].r;
	for(int i=l;i<=r;i++) add(i)/*!!!*/;

	ans[q[1].id]=query(q[1]);
	for(int i=2;i<=m;i++) {
		while(r<q[i].r) r++,add(r);
		while(l>q[i].l) l--,add(l);
		while(r>q[i].r) del(r),r--;
		while(l<q[i].l) del(l),l++;
		ans[q[i].id]=query(q[i]);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++) 
		if(ans[i]) puts("yuno");
		else puts("yumi");
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("4810.in","r",stdin);
	freopen("4810.out","w",stdout);
#endif
    work();
    return 0;
}
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。