Codeforces E. Number Table

Posted 2020-09-08 №〓→龙光←

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/40/E

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妙啊...

　　因为已经确定的格子数目严格小于了$max(n,m)$,所以至少有一行或者一列是空着的，那么除了这一行或者这一列的格子，其余的格子随意填，只要满足了当且对应的行(列)的积是$-1$就好了，用组合数算一算就好了，剩下的空着的一行或者一列用于首尾，可以发现它当且仅有一种放发。

　　考虑无解：如果$n+m$为奇数，同时还要注意一下如果$n=1$,或者$m=1$的情况

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<vector>
 5 #include<cstdlib>
 6 #include<cmath>
 7 #include<cstring>
 8 using namespace std;
 9 #define maxn 2010
10 #define llg long long 
11 #define yyj(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
12 llg n,m,k,ans,md;
13 llg c[maxn][maxn],a[maxn][maxn],d[maxn][maxn];
14 bool pd=true;
15 inline int getint()
16 {
17        int w=0,q=0; char c=getchar();
18        while((c<‘0‘ || c>‘9‘) && c!=‘-‘) c=getchar(); if(c==‘-‘) q=1,c=getchar(); 
19        while (c>=‘0‘ && c<=‘9‘) w=w*10+c-‘0‘, c=getchar(); return q ? -w : w;
20 }
21 
22 llg check(llg x)
23 {
24     llg sum=0,V=1;
25     for (llg i=1;i<=m;i++) sum+=(a[x][i]!=0),V*=a[x][i];
26     if (sum==m && V==1) pd=false;
27     return sum;
28 }
29 
30 int main()
31 {
32     yyj("Number");
33     cin>>n>>m;
34     if ((n+m)&1) {cout<<0; return 0;}
35     cin>>k;
36     for (llg i=1;i<=k;i++)
37     {
38         llg x=getint(),y=getint();
39         a[x][y]=getint();
40     }
41     if (n<m)
42     {
43         for (llg i=1;i<=n;i++)
44             for (llg j=1;j<=m;j++)
45                 d[j][i]=a[i][j];
46         swap(n,m);
47         for (llg i=1;i<=n;i++)
48             for (llg j=1;j<=m;j++)
49                 a[i][j]=d[i][j];
50     }
51     cin>>md;
52     c[1][0]=c[1][1]=1;
53     for (llg i=2;i<maxn;i++)
54     {
55         c[i][0]=1;
56         for (llg j=1;j<maxn;j++)
57             c[i][j]+=c[i-1][j]+c[i-1][j-1],c[i][j]%=md;
58     }
59     bool xian=0;
60     ans=1;
61     for (llg i=1;i<=n;i++)    
62     {
63         llg s=check(i);
64         if (s==0 && !xian) xian=1;
65         else
66         {
67             llg kong=0,vz=0,vf=0,tot=0;
68             for (llg k=1;k<=m;k++) kong+=(a[i][k]==0),vz+=(a[i][k]==1),vf+=(a[i][k]==-1);
69             if (!kong) continue;
70             for (llg k=0;k<=kong;k++) 
71             {
72                 if ((vf+k)%2) 
73                     tot+=c[kong][k],tot%=md;
74             }
75             ans*=tot;ans%=md;
76         }
77     }
78     for (llg i=1;i<=m;i++)
79     {
80         llg V=1;
81         llg sum=0;
82         for (llg j=1;j<=n;j++) sum+=(a[j][i]==0),V*=a[j][i];
83         if (V==1 && sum==0) pd=false;
84     }
85     if (!pd) {cout<<0; return 0;}
86     cout<<ans;
87     return 0;
88 }
89 //各种细节令人发指！