POJ1661(KB12-M DP)

Posted 2020-09-08 Penn000

Help Jimmy

Description

"Help Jimmy" 是在下图所示的场景上完成的游戏。 

场景中包括多个长度和高度各不相同的平台。地面是最低的平台，高度为零，长度无限。 

Jimmy老鼠在时刻0从高于所有平台的某处开始下落，它的下落速度始终为1米/秒。当Jimmy落到某个平台上时，游戏者选择让它向左还是向右跑，它跑动的速度也是1米/秒。当Jimmy跑到平台的边缘时，开始继续下落。Jimmy每次下落的高度不能超过MAX米，不然就会摔死，游戏也会结束。 

设计一个程序，计算Jimmy到底地面时可能的最早时间。 

Input

第一行是测试数据的组数t（0 <= t <= 20）。每组测试数据的第一行是四个整数N，X，Y，MAX，用空格分隔。N是平台的数目（不包括地面），X和Y是Jimmy开始下落的位置的横竖坐标，MAX是一次下落的最大高度。接下来的N行每行描述一个平台，包括三个整数，X1[i]，X2[i]和H[i]。H[i]表示平台的高度，X1[i]和X2[i]表示平台左右端点的横坐标。1 <= N <= 1000，-20000 <= X, X1[i], X2[i] <= 20000，0 < H[i] < Y <= 20000（i = 1..N）。所有坐标的单位都是米。 

Jimmy的大小和平台的厚度均忽略不计。如果Jimmy恰好落在某个平台的边缘，被视为落在平台上。所有的平台均不重叠或相连。测试数据保证问题一定有解。 

Output

对输入的每组测试数据，输出一个整数，Jimmy到底地面时可能的最早时间。

Sample Input

1
3 8 17 20
0 10 8
0 10 13
4 14 3

Sample Output

23

Source

POJ Monthly--2004.05.15 CEOI 2000

 

 1 //2017-04-06
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <algorithm>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 const int inf = 0x3f3f3f3f;
10 struct node{
11     int l, r, h;
12     bool operator<(const node x)
13     {
14         return this->h > x.h;
15     }
16 }platform[1005];
17 int dpl[1005], dpr[1005];//dpl[i]记录从第i块平台左端点落地所需的最短时间,dpr[i]记录从第i块平台右端点落地所需的最短时间
18 int n, MAX;
19 
20 int dfs(int x, int y, int ptr)//输入参数表示从第ptr块平台，位于(x, y)点开始搜索
21 {
22     if(dpl[ptr] != inf && dpr[ptr] != inf)
23       if(y-platform[ptr].h <= MAX)
24         if(platform[ptr].l <= x && platform[ptr].r >= x)
25           return y-platform[ptr].h+min(dpl[ptr]+x-platform[ptr].l, dpr[ptr]+platform[ptr].r-x);//记忆化搜索，返回位于(x, y)点向左右走的最短时间
26     int l, r, h;
27     for(int i = ptr; i < n; i++){
28         l = platform[i].l;
29         r = platform[i].r;
30         h = platform[i].h;
31         if(h <= y && y-h <= MAX){
32             if(x >= l && x <= r){
33                 if(h == 0)return y-h;
34                 else{
35                     int left = dfs(l, h, i+1);//向左走
36                     dpl[i] = min(dpl[i], left);
37                     int right = dfs(r, h, i+1);//向右走
38                     dpr[i] = min(dpr[i], right);
39                     return y-h+min(dpl[i]+x-l, dpr[i]+r-x);
40                 }
41             }
42         }
43     }
44     return inf;
45 }
46 
47 int main()
48 {
49     int T, x, y, ans;
50     scanf("%d", &T);
51     while(T--)
52     {
53         scanf("%d%d%d%d", &n, &x, &y, &MAX);        
54         for(int i = 0; i < n; i++){
55             scanf("%d%d%d", &platform[i].l, &platform[i].r, &platform[i].h);
56             dpl[i] = dpr[i] = inf;
57         }
58         //加入地面这一块平台，高度为0，左右边界无穷
59         platform[n].h = 0;
60         platform[n].l = -inf;
61         platform[n].r = inf;
62         dpl[n] = dpr[n] = inf;
63         n++;
64         sort(platform, platform+n);
65         int l, r, h, i;
66         for(i = 0; i < n; i++)//找到下落遇到的地一块平台，从这块平台开始搜索
67         {
68             l = platform[i].l;
69             r = platform[i].r;
70             h = platform[i].h;
71             if(h <= y && y-h <= MAX)
72               if(x >= l && x <= r)
73                 break;    
74         }
75         ans = dfs(x, h, i)+y-h;
76         printf("%d\n", ans);
77     }
78 
79     return 0;
80 }