回溯法

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了回溯法相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

概述

回溯法(backtracking)是一种系统地搜索问题解的搜索算法。它在包含问题的所有解的解空间树中,按照深度优先的策略,从根结点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任一结点时,总是先判断该结点是否肯定不包含问题的解。如果肯定不包含,则跳过对以该结点为根的子树的系统搜索,逐层向其祖先结点回溯。否则,进入该子树,继续按深度优先的策略进行搜索。回溯法在用来求问题的所有解时,要回溯到根,且根结点的所有子树都已被搜索遍才结束。而回溯法在用来求问题的任一解时,只要搜索到问题的一个解就可以结束。这种以深度优先的方式系统地搜索问题的解的算法称为回溯法,它适用于解一些组合数较大的问题。

基本思想

回溯法的基本思想是,在确定了解空间的组织结构后,回溯法就从开始结点(根结点)出发,以深度优先的方式搜索整个解空间。这个开始结点就成为一个活结点,同时也成为当前的扩展结点。在当前的扩展结点处,搜索向纵深方向移至一个新结点。这个新结点就成为一个新的活结点,并成为当前扩展结点。如果在当前的扩展结点处不能再向纵深方向移动,则当前扩展结点就成为死结点。换句话说,这个结点不再是一个活结点。此时,应往回移动(回溯)至最近的一个活结点处,并使这个活结点成为当前的扩展结点。回溯法即以这种工作方式递归地在解空间中搜索,直至找到所要求的解或解空间中已没有活结点时为止。

一般步骤

用回溯法解题的一般步骤:

1)针对所给问题,定义问题的解空间;

2)确定易于搜索的解空间结构;

3)以深度优先方式搜索解空间,并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。

以上是关于回溯法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

暴力穷举和回溯法(八皇后问题)

0-1背包问题如下,画用回溯法求解时的搜索情况,急用啊

回溯法 - 数据结构与算法

0-1背包问题的回溯法代码

回溯法

张三木教你理解回溯法