[bzoj1305][CQOI2009]dance跳舞

Posted 2020-09-08 FallDream

一次舞会有n个男孩和n个女孩。每首曲子开始时，所有男孩和女孩恰好配成n对跳交谊舞。每个男孩都不会和同一个女孩跳两首或更多舞曲。有一些男孩女孩相互喜欢，而其他相互不喜欢（不会“单向喜欢”）。每个男孩最多只愿意和k个不喜欢的女孩跳舞，而每个女孩也最多只愿意和k个不喜欢的男孩跳舞。给出每对男孩女孩是否相互喜欢的信息，舞会最多能有几首舞曲？

n<=50,k<=30

题解：很明显可以二分答案，然后用网络流来check(老套路)。建边问题，我们把每个男孩和女孩拆成它自己和不喜欢两个点，假设二分的答案是x，那么从S向男孩连x的边，从女孩向T连x的边。之后，从每个男孩向它的不喜欢的点连k的边，从每个女孩的不喜欢的点向她连k的边。最后处理男女孩关系，如果相互喜欢，那么两人连边；如果不喜欢，那么两人的不喜欢的点连边，边权都是1.

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define S 0
#define T 201
#define INF 2000000000
using namespace std;
inline int read()
{
    int x = 0 , f = 1; char ch = getchar();
    while(ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘){ if(ch == ‘-‘) f = -1;  ch = getchar();}
    while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘){x = x * 10 + ch - ‘0‘;ch = getchar();}
    return x * f;
}

int cnt,head[T+5],c[T+5],q[T+5],d[T+5],n,k,top;
struct edge{int to,next,w;}e[T*T*2+5];
char st[55][55];

void ins(int f,int t,int w)
{
    e[++cnt]=(edge){t,head[f],w};head[f]=cnt;
    e[++cnt]=(edge){f,head[t],0};head[t]=cnt;
}

int dfs(int x,int f)
{
    if(x==T)return f;
    int used=0;
    for(int&i=c[x];i;i=e[i].next)
        if(e[i].w&&d[e[i].to]==d[x]+1)
        {
            int w=dfs(e[i].to,min(f-used,e[i].w));
            used+=w;e[i].w-=w;e[i^1].w+=w;
            if(used==f)return used;
        }
    return d[x]=-1,used;
}

bool bfs()
{
    memset(d,0,sizeof(d));int i,j;
    for(d[q[top=i=1]=S]=1;i<=top;i++)
        for(j=c[q[i]]=head[q[i]];j;j=e[j].next)
            if(e[j].w&&!d[e[j].to])
                d[q[++top]=e[j].to]=d[q[i]]+1;
    return d[T];
}

void build(int x)
{
    cnt=1;memset(head,0,sizeof(head));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ins(S,i,x);ins(i+2*n,T,x);
        ins(i,i+n,k);ins(i+3*n,i+2*n,k);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(st[i][j]==‘Y‘)
                ins(i,j+2*n,1);
            else
                ins(i+n,j+3*n,1);
}

int main()
{
    n=read();k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%s",st[i]+1);
    int l=1,r=n,mid,ans=0;
    while(l<=r)
    {
        mid=l+r>>1;build(mid);
        int sum=0;
        while(bfs())sum+=dfs(S,INF);
        if(sum==mid*n)ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}