POJ 3683 Priest John's Busiest Day（2-SAT）

Posted 2020-09-08 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://poj.org/problem?id=3683

 

【题目大意】

　　每个婚礼有两个时段可以进行特别仪式，特别仪式必须要有神父在场，
　　神父只有一个，问是否能满足所有婚礼的需求，

 

【题解】

　　因为两个时段必须要满足一个时段，所以如果一个时段被占用那么另一个时段必须被空出来，
　　我们根据各个婚礼两个时段之间的冲突关系建边，之后跑2-SAT，判断是否冲突，
　　若无冲突则输出方案。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstring> 
using namespace std;
const int MAX_V=10000;
int V; //顶点数
vector<int> G[MAX_V]; //图的邻接表表示
vector<int> rG[MAX_V]; //反向图
vector<int> vs; //后序遍历
bool used[MAX_V];
int cmp[MAX_V]; //所属强连通分量的拓扑序
void add_edge(int from,int to){
    G[from].push_back(to);
    rG[to].push_back(from);
} 
void dfs(int v){
    used[v]=1;
    for(int i=0;i<G[v].size();i++){
        if(!used[G[v][i]])dfs(G[v][i]);
    }vs.push_back(v);
}
void rdfs(int v,int k){
    used[v]=1;
    cmp[v]=k;
    for(int i=0;i<rG[v].size();i++){
        if(!used[rG[v][i]])rdfs(rG[v][i],k);
    }
}
int scc(){
    memset(used,0,sizeof(used));
    vs.clear();
    for(int v=0;v<V;v++){if(!used[v])dfs(v);}
    memset(used,0,sizeof(used));
    int k=0;
    for(int i=vs.size()-1;i>=0;i--){
        if(!used[vs[i]])rdfs(vs[i],k++);
    }return k;
}
const int MAX_N=1010; 
int N;
int S[MAX_N],T[MAX_N],D[MAX_N];
void solve(){
    V=N*2;
    for(int i=0;i<N;i++){
        for(int j=0;j<i;j++){
            if(min(S[i]+D[i],S[j]+D[j])>max(S[i],S[j])){
                add_edge(i,N+j);
                add_edge(j,N+i);
            }
            if(min(S[i]+D[i],T[j])>max(S[i],T[j]-D[j])){
                add_edge(i,j);
                add_edge(j+N,i+N);
            }
            if(min(S[j]+D[j],T[i])>max(S[j],T[i]-D[i])){
                add_edge(j,i);
                add_edge(i+N,j+N);
            }
            if(min(T[i],T[j])>max(T[i]-D[i],T[j]-D[j])){
                add_edge(i+N,j);
                add_edge(j+N,i);
            }
        }
    }scc();
    for(int i=0;i<N;i++){
        if(cmp[i]==cmp[N+i]){
            puts("NO");
            return;
        }
    }
    puts("YES");
    for(int i=0;i<N;i++){
        if(cmp[i]>cmp[N+i]){
            printf("%02d:%02d %02d:%02d\n",S[i]/60,S[i]%60,(S[i]+D[i])/60,(S[i]+D[i])%60);
        }else{
            printf("%02d:%02d %02d:%02d\n",(T[i]-D[i])/60,(T[i]-D[i])%60,T[i]/60,T[i]%60);
        }
    }
}
int main(){
    while(~scanf("%d",&N)){
        for(int i=0;i<N;i++){
            int HH,MM;
            scanf("%d:%d",&HH,&MM);
            S[i]=HH*60+MM;
            scanf("%d:%d",&HH,&MM);
            T[i]=HH*60+MM;
            scanf("%d",&D[i]);
        }solve();
    }return 0;
}