HDU 1811 Rank of Tetris（并查集按秩合并+拓扑排序）

Posted 2020-09-07 Blackops

Rank of Tetris

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9267    Accepted Submission(s): 2668

Problem Description

自从Lele开发了Rating系统，他的Tetris事业更是如虎添翼，不久他遍把这个游戏推向了全球。

为了更好的符合那些爱好者的喜好，Lele又想了一个新点子：他将制作一个全球Tetris高手排行榜，定时更新，名堂要比福布斯富豪榜还响。关于如何排名，这个不用说都知道是根据Rating从高到低来排，如果两个人具有相同的Rating，那就按这几个人的RP从高到低来排。

终于，Lele要开始行动了，对N个人进行排名。为了方便起见，每个人都已经被编号，分别从0到N-1,并且编号越大，RP就越高。
同时Lele从狗仔队里取得一些（M个）关于Rating的信息。这些信息可能有三种情况，分别是"A > B","A = B","A < B"，分别表示A的Rating高于B,等于B,小于B。

现在Lele并不是让你来帮他制作这个高手榜，他只是想知道，根据这些信息是否能够确定出这个高手榜，是的话就输出"OK"。否则就请你判断出错的原因，到底是因为信息不完全（输出"UNCERTAIN"），还是因为这些信息中包含冲突（输出"CONFLICT"）。
注意，如果信息中同时包含冲突且信息不完全，就输出"CONFLICT"。

 

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
每组测试第一行包含两个整数N,M(0<=N<=10000,0<=M<=20000),分别表示要排名的人数以及得到的关系数。
接下来有M行，分别表示这些关系

 

 

Output

对于每组测试，在一行里按题目要求输出

 

 

Sample Input

3 3

0 > 1

1 < 2

0 > 2

 

4 4

1 = 2

1 > 3

2 > 0

0 > 1

 

3 3

1 > 0

1 > 2

2 < 1

 

 

Sample Output

OK

CONFLICT

UNCERTAIN

 

题目链接：HDU 1811

题意：给定N个点和M个关系，可以使=、>或<的关系，求能否唯一确定这N个点的大小关系。

看到等于号=可以用并查集来处理把相等关系的点都缩一个点，然后就是判断这个缩点之后的图是否是一个DAG，若不是DAG则说明是CONFLICT，否则再判断是否是UNCERTAIN，如何判断呢？用一个dis数组记录拓扑排序出的点距离起始点的层次关系，若存在两个缩点的dis相同，则说明这两个点关系不明确，或者存在某一个缩点它没有出边和入边，且它的秩小于总点数N，说明这个集合被孤立出去，集合内的点关系也是不明确的。当然一开始得先离线处理缩点，不然万一输入次序一变化，加的边就不对了

给两组数据：

 

3 1
1 = 0

UNCERTAIN

2 1
1 = 0

OK

 

代码：

#include <stdio.h>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LC(x) (x<<1)
#define RC(x) ((x<<1)+1)
#define MID(x,y) ((x+y)>>1)
#define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr))
#define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);
typedef pair<int, int> pii;
typedef long long LL;
const double PI = acos(-1.0);
const int N = 10010;
const int M = 20010;
struct edge
{
    int to, nxt;
    edge() {}
    edge(int _to, int _nxt): to(_to), nxt(_nxt) {}
} E[N];
struct info
{
    int a, b;
    char ops[3];
} rela[M];

int head[N], tot;
int in[N], out[N], pre[N], ran[N], cnt[N], vis[N], dis[N];

void init()
{
    CLR(head, -1);
    tot = 0;
    CLR(in, 0);
    CLR(out, 0);
    CLR(pre, -1);
    CLR(cnt, 0);
    CLR(vis, 0);
    CLR(dis, 0);
    fill(ran, ran + N, 1);
}
int Find(int n)
{
    return pre[n] == -1 ? n : pre[n] = Find(pre[n]);
}
void joint(int a, int b)
{
    a = Find(a);
    b = Find(b);
    if (a == b)
        return ;
    pre[a] = b;
    ran[b] += ran[a];
    ran[a] = 0;
}
inline void add(int s, int t)
{
    E[tot] = edge(t, head[s]);
    head[s] = tot++;
}
int Top_sort1(int n)
{
    queue<int>Q;
    int i;
    bool uncertain = false, conflict = false;
    for (i = 0; i < n; ++i)
    {
        int fi = Find(i);
        if (!vis[fi] && !in[fi])
        {
            Q.push(fi);
            dis[fi] = 1;
            ++cnt[dis[fi]];
            vis[fi] = 1;
        }
        if (!out[fi] && !in[fi] && ran[fi] < n)
            uncertain = true;
    }
    CLR(vis, 0);
    while (!Q.empty())
    {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        for (i = head[u]; ~i; i = E[i].nxt)
        {
            int v = E[i].to;
            if (--in[v] == 0)
            {
                Q.push(v);
                dis[v] = dis[u] + 1;
                if (!vis[v])
                    ++cnt[dis[v]];
            }
        }
    }
    for (i = 0; i < n; ++i)
    {
        int fi = Find(i);
        if (in[fi])
        {
            conflict = true;
            break;
        }
    }
    for (i = 1; i <= n; ++i)
    {
        if (cnt[i] >= 2)
        {
            uncertain = true;
            break;
        }
    }
    if (conflict)
        return -1;
    else if (uncertain)
        return 0;
    return 1;
}
int main(void)
{
    int n, m, i;
    while (~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        init();
        for (i = 0; i < m; ++i)
        {
            scanf("%d %s %d", &rela[i].a, rela[i].ops, &rela[i].b);
            if (rela[i].ops[0] == ‘=‘)
                joint(rela[i].a, rela[i].b);
        }
        for (i = 0; i < m; ++i)
        {
            if (rela[i].ops[0] == ‘=‘)
                continue;
            if (rela[i].ops[0] == ‘<‘)
                swap(rela[i].a, rela[i].b);
            int fa = Find(rela[i].a), fb = Find(rela[i].b);
            add(fa, fb);
            ++in[fb];
            ++out[fa];
        }
        int ans = Top_sort1(n);
        if (ans == 1)
            puts("OK");
        else if (ans == 0)
            puts("UNCERTAIN");
        else
            puts("CONFLICT");
    }
    return 0;
}