最长公共子序列Lcs(打印路径)

Posted 2020-09-07 勿忘初心0924

给出两个字符串A B，求A与B的最长公共子序列（子序列不要求是连续的）。

 

比如两个串为：

 

abcicba

abdkscab

 

ab是两个串的子序列，abc也是，abca也是，其中abca是这两个字符串最长的子序列。

Input

第1行：字符串A
第2行：字符串B
(A,B的长度 <= 1000)

Output

输出最长的子序列，如果有多个，随意输出1个。

Input示例

abcicba
abdkscab

Output示例

abca

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char a[1010],b[1010];
int dp[1010][1010];
string str="";
int path[1010][1010];//打印路径用，表示(i,j)节点是由那种状态转移过来的
void Lcs(int i,int j){
    if(i==0||j==0){
        return;
    }
    if(path[i][j]==1){
        Lcs(i-1,j-1);
        printf("%c",a[i-1]);
    }else if(path[i][j]==2){
        Lcs(i-1,j);
    }else{
        Lcs(i,j-1);
    }
    return ;
}
int main(){
    // freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%s%s",a,b);
    for(int i=1;i<=strlen(a);i++){
        for(int j=1;j<=strlen(b);j++){
            if(a[i-1]==b[j-1]){
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
                path[i][j]=1;
            }else if(dp[i-1][j]>dp[i][j-1]){
                dp[i][j]=dp[i-1][j];
                path[i][j]=2;
            }else{
                dp[i][j]=dp[i][j-1];
                path[i][j]=3;
            }
        }
    }
    // cout<<dp[strlen(a+1)][strlen(b+1)]<<endl;
    Lcs(strlen(a),strlen(b));
    cout<<endl;
    return 0;
}