[SCOI2010]序列操作[分块or线段树]

Posted 2020-09-07 神犇(shenben)

 

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define lc k<<1
#define rc k<<1|1
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,m,a[N];
struct sgt{
    int sum,tag,rev,max1,max0,lss0,rss0,lss1,rss1,lp,rp,l,r;
}s,tr[N<<2];
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<\'0\'||ch>\'9\'){if(ch==\'-\')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=\'0\'&&ch<=\'9\'){x=x*10+ch-\'0\';ch=getchar();}
    return x*f;
}
sgt merge(sgt left,sgt right){
    sgt now;
    now.lp=left.lp;
    now.rp=right.rp;
    now.sum=left.sum+right.sum;
    
    now.lss0=left.lss0;
    now.rss0=right.rss0;
    if(!right.lp&&!left.sum) now.lss0=max(now.lss0,left.r-left.l+1+right.lss0);
    if(!left.rp&&!right.sum) now.rss0=max(now.rss0,right.r-right.l+1+left.rss0);
    now.max0=max(left.max0,right.max0);
    if(!left.rp&&!right.lp) now.max0=max(now.max0,left.rss0+right.lss0);

    now.lss1=left.lss1;
    now.rss1=right.rss1;
    if(right.lp&&left.sum==left.r-left.l+1) now.lss1=max(now.lss1,left.sum+right.lss1);
    if(left.rp&&right.sum==right.r-right.l+1) now.rss1=max(now.rss1,right.sum+left.rss1);
    now.max1=max(left.max1,right.max1);
    if(left.rp&&right.lp) now.max1=max(now.max1,left.rss1+right.lss1);
    return now;
}
void updata(int k){
    tr[k].lp=tr[lc].lp;
    tr[k].rp=tr[rc].rp;
    tr[k].sum=tr[lc].sum+tr[rc].sum;
    
    tr[k].lss0=tr[lc].lss0;
    tr[k].rss0=tr[rc].rss0;
    if(!tr[rc].lp&&!tr[lc].sum) tr[k].lss0=max(tr[k].lss0,tr[lc].r-tr[lc].l+1+tr[rc].lss0);
    if(!tr[lc].rp&&!tr[rc].sum) tr[k].rss0=max(tr[k].rss0,tr[rc].r-tr[rc].l+1+tr[lc].rss0);
    tr[k].max0=max(tr[lc].max0,tr[rc].max0);
    if(!tr[lc].rp&&!tr[rc].lp) tr[k].max0=max(tr[k].max0,tr[lc].rss0+tr[rc].lss0);

    tr[k].lss1=tr[lc].lss1;
    tr[k].rss1=tr[rc].rss1;
    if(tr[rc].lp&&tr[lc].sum==tr[lc].r-tr[lc].l+1) tr[k].lss1=max(tr[k].lss1,tr[lc].sum+tr[rc].lss1);
    if(tr[lc].rp&&tr[rc].sum==tr[rc].r-tr[rc].l+1) tr[k].rss1=max(tr[k].rss1,tr[rc].sum+tr[lc].rss1);
    tr[k].max1=max(tr[lc].max1,tr[rc].max1);
    if(tr[lc].rp&&tr[rc].lp) tr[k].max1=max(tr[k].max1,tr[lc].rss1+tr[rc].lss1);
}
void pushdown(int k){
    if(~tr[k].tag){
//        tr[k].rev=0;
        if(tr[k].tag){
            tr[lc].lp=tr[lc].rp=1;
            tr[lc].lss1=tr[lc].rss1=tr[lc].max1=tr[lc].sum=tr[lc].r-tr[lc].l+1;
            tr[lc].lss0=tr[lc].rss0=tr[lc].max0=0;
            
            tr[rc].lp=tr[rc].rp=1;
            tr[rc].lss1=tr[rc].rss1=tr[rc].max1=tr[rc].sum=tr[rc].r-tr[rc].l+1;
            tr[rc].lss0=tr[rc].rss0=tr[rc].max0=0;
        }
        else{
            tr[lc].lp=tr[lc].rp=0;
            tr[lc].lss1=tr[lc].rss1=tr[lc].max1=tr[lc].sum=0;
            tr[lc].lss0=tr[lc].rss0=tr[lc].max0=tr[lc].r-tr[lc].l+1;
            
            tr[rc].lp=tr[rc].rp=0;
            tr[rc].lss1=tr[rc].rss1=tr[rc].max1=tr[rc].sum=0;
            tr[rc].lss0=tr[rc].rss0=tr[rc].max0=tr[rc].r-tr[rc].l+1;
        }
        tr[lc].tag=tr[rc].tag=tr[k].tag;tr[k].tag=-1;
//        return ;
    }
    if(tr[k].rev){
        tr[k].rev=0;tr[lc].rev=1;tr[rc].rev=1;
        
        tr[lc].sum=tr[lc].r-tr[lc].l+1-tr[lc].sum;
        
        tr[lc].lp^=1;tr[lc].rp^=1;
        swap(tr[lc].max0,tr[lc].max1);
        swap(tr[lc].lss0,tr[lc].lss1);
        swap(tr[lc].rss0,tr[lc].rss1);
        
        tr[rc].sum=tr[rc].r-tr[rc].l+1-tr[rc].sum;
        tr[rc].lp^=1;tr[rc].rp^=1;
        swap(tr[rc].max0,tr[rc].max1);
        swap(tr[rc].lss0,tr[rc].lss1);
        swap(tr[rc].rss0,tr[rc].rss1);
    }
}
void deal(int k,int v){
    if(v){
        tr[k].lp=tr[k].rp=1;
        tr[k].sum=tr[k].max1=tr[k].lss1=tr[k].rss1=tr[k].r-tr[k].l+1;
        tr[k].max0=tr[k].lss0=tr[k].rss0=0;
    }
    else{
        tr[k].lp=tr[k].rp=0;
        tr[k].max0=tr[k].lss0=tr[k].rss0=tr[k].r-tr[k].l+1;
        tr[k].sum=tr[k].max1=tr[k].lss1=tr[k].rss1=0;
    }
}
void vpt(int k){
    if(tr[k].l==tr[k].r) return ;
    pushdown(k);
    vpt(lc);
    vpt(rc);
}
void build(int k,int l,int r){
    tr[k].l=l;tr[k].r=r;tr[k].tag=-1;
    if(l==r){
        tr[k].lp=tr[k].rp=a[l];
        tr[k].sum=tr[k].max1=tr[k].lss1=tr[k].rss1=(a[l]==1);
        tr[k].max0=tr[k].lss0=tr[k].rss0=(a[l]==0);
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(lc,l,mid);
    build(rc,mid+1,r);
    updata(k);
}
void cover(int k,int x,int y,int v){
    int l=tr[k].l,r=tr[k].r;
    if(l==x&&r==y){
        vpt(k);
        deal(k,v);
        if(l!=r) tr[k].tag=v;
        return ;
    }
    pushdown(k);
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) cover(lc,x,y,v);
    else if(x>mid) cover(rc,x,y,v);
    else cover(lc,x,mid,v),cover(rc,mid+1,y,v);
    updata(k);
}
void rever(int k,int x,int y){
    int l=tr[k].l,r=tr[k].r;
    if(l==x&&r==y){
        vpt(k);
        tr[k].sum=tr[k].r-tr[k].l+1-tr[k].sum;
        tr[k].lp^=1;tr[k].rp^=1;
        swap(tr[k].max0,tr[k].max1);
        swap(tr[k].lss0,tr[k].lss1);
        swap(tr[k].rss0,tr[k].rss1);
        if(l!=r) tr[k].rev=1;
        return ;
    }
    pushdown(k);
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) rever(lc,x,y);
    else if(x>mid) rever(rc,x,y);
    else rever(lc,x,mid),rever(rc,mid+1,y);
    updata(k);
}
int query_sum(int k,int x,int y){
    int l=tr[k].l,r=tr[k].r;
    if(l==x&&r==y) return tr[k].sum;
    pushdown(k);
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) return query_sum(lc,x,y);
    else if(x>mid) return query_sum(rc,x,y);
    else return 
        query_sum(lc,x,mid)+
        query_sum(rc,mid+1,y);
}
sgt query_max(int k,int x,int y){
    int l=tr[k].l,r=tr[k].r;
    if(l==x&&r==y) return tr[k];
    pushdown(k);
    int mid=l+r>>1;
    if(y<=mid) return query_max(lc,x,y);
    else if(x>mid) return query_max(rc,x,y);
    else{
        sgt k1=query_max(lc,x,mid);
        sgt k2=query_max(rc,mid+1,y);
        return merge(k1,k2);
    }
}
int main(){
    freopen("operation.in","r",stdin);
    freopen("operation.out","w",stdout);
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
    build(1,1,n);
    for(int i=1,opt,x,y;i<=m;i++){
        opt=read();x=read()+1;y=read()+1;
        if(opt<2) cover(1,x,y,opt);
        else if(opt==2) rever(1,x,y);
        else if(opt==3) printf("%d\\n",query_sum(1,x,y));
        else{
            s=query_max(1,x,y);
            printf("%d\\n",s.max1);
        }
    }
    return 0;
}

50分sgtTLE

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<\'0\'||ch>\'9\'){if(ch==\'-\')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=\'0\'&&ch<=\'9\'){x=x*10+ch-\'0\';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int N=1000100;
int n,m,a[N];
int sum(int l,int r){
    int res=0;
    for(int i=l;i<=r;i++) res+=a[i];
    return res;
}
int conti(int l,int r){
    int res=0;
    for(int i=l,j=i;i<=r;){
        if(a[i]){
            for(j=i+1;j<=r;j++){
                if(!a[j]) break;
            }
            res=max(res,j-i);
            i=j+1;
        }
        else i++;
    }
    return res;
}
void out(){
    for(int j=0;j<n;j++) printf("%d ",a[j]);printf("\\n\\n\\n");
}
int main(){
    n=read();m=read();
    for(int i=0;i<n;i++) a[i]=read();
    for(int i=0,opt,x,y;i<m;i++){
        opt=read();x=read();y=read();
        if(opt==0){
            for(int j=x;j<=y;j++) a[j]=0;
        } 
        if(opt==1){
            for(int j=x;j<=y;j++) a[j]=1;
        } 
        if(opt==2){
            for(int j=x;j<=y;j++) a[j]^=1;
        } 
        if(opt==3){
            printf("%d\\n",sum(x,y));
        } 
        if(opt==4){
            printf("%d\\n",conti(x,y));
        } 
    }
    return 0;
}

90分暴力

 

/*
本题的难度在于标记的下放。
下面说一下我的做法： 
1.覆盖标记：直接打上就好了
2.取反标记： 
    <1>如果有tag标记,将tag标记取反,退出.
    <2>如果有rev标记,直接退出
    <3>无标记,打上rev标记,退出
维护:
sum(当前区间和),lss1(区间从左端点连续1的长度),rss1(区间从右端点连续1的长度),sc1(区间连续1的长度)
lss0,rss0,sc0同理。tag(覆盖标记和取反标记整一起了) 
*/
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int M=505;
int a[N],bl[N],n,m,size;
int tag[M],lss0[M],rss0[M],sc0[M],lss1[M],rss1[M],sc1[M],sum[M];
void init(int i){
    tag[i]=-1;lss0[i]=rss0[i]=sc0[i]=lss1[i]=rss1[i]=sc1[i]=sum[i]=0;
    for(int j=(i-1)*size+1;j<=min(n,i*size);j++)
        if(a[j]) sum[i]++;
    int fl=0,p=0;
    for(int j=(i-1)*size+1;j<=min(n,i*size);j++){
        if(!a[j]&&!fl) lss0[i]++;
        else fl=1;
        if(!a[j]) p++;else p=0;
        sc0[i]=max(sc0[i],p);
    }
    fl=0;
    for(int j=min(n,i*size);j>(i-1)*size;j--){
        if(!a[j]&&!fl) rss0[i]++;
        else fl=1;
    }
    fl=0,p=0;
    for(int j=(i-1)*size+1;j<=min(n,i*size);j++){
        if(a[j]&&!fl) lss1[i]++;
        else fl=1;
        if(a[j]) p++;else p=0;
        sc1[i]=max(sc1[i],p);
    }
    fl=0;
    for(int j=min(n,i*size);j>(i-1)*size;j--){
        if(a[j]&&!fl) rss1[i]++;
        else fl=1;
    }
}
void pushdown(int i){
    if(tag[i]==-1) return;
    if(tag[i]==0||tag[i]==1)
        for(int j=(i-1)*size+1;j<=i*size;j++)
            a[j]=tag[i];
    else
        for(int j=(i-1)*size+1;j<=i*size;j++)
            a[j]^=1;
    tag[i]=-1;
}
void cover(int x,int y,int v){
    pushdown(bl[x]);
    for(int i=x;i<=min(y,bl[x]*size);i++) a[i]=v;
    init(bl[x]);
    for(int i=bl[x]+1;i<bl[y];i++){
        tag[i]=v;
        if(v) lss1[i]=rss1[i]=sc1[i]=sum[i]=size,lss0[i]=rss0[i]=sc0[i]=0;
        else lss1[i]=rss1[i]=sc1[i]=sum[i]=0,lss0[i]=rss0[i]=sc0[i]=size;
    }
    if(bl[x]==bl[y]) return;
    pushdown(bl[y]);
    for(int i=(bl[y]-1)*size+1;i<=y;i++) a[i]=v;
    init(bl[y]);
}
void rever(int x,int y){
    pushdown(bl[x]);
    for(int i=x;i<=min(y,bl[x]*size);i++) a[i]^=1;
    init(bl[x]);
    for(int i=bl[x]+1;i<bl[y];i++){
        if(tag[i]==-1) tag[i]=2;
        else if(tag[i]==0) tag[i]=1;
        else if(tag[i]==1) tag[i]=0;
        else tag[i]=-1;
        swap(lss0[i],lss1[i]);swap(rss0[i],rss1[i]);
        swap(sc0[i],sc1[i]);sum[i]=size-sum[i];
    }
    if(bl[x]==bl[y]) return;
    pushdown(bl[y]);
    for(int i=(bl[y]-1)*size+1;i<=y;i++) a[i]^=1;
    init(bl[y]);
}
int query_sum(int x,int y){
    int ans=0;
    pushdown(bl[x]);
    for(int i=x;i<=min(y,bl[x]*size);i++)
        if(a[i]) ans++;
    for(int i=bl[x]+1;i<bl[y];i++) ans+=sum[i];
    if(bl[x]==bl[y]) return ans;
    pushdown(bl[y]);
    for(int i=(bl[y]-1)*size+1;i<=y;i++)
        if(a[i]) ans++;
    return ans;
}
int query_num(int x,int y){
    int ans=0,l=0;
    pushdown(bl[x]);
    for(int i=x;i<=min(y,bl[x]*size);i++){
        if(a[i]) l++;else l=0;
        ans=max(ans,l);
    }
    for(int i=bl[x]+1;i<bl[y];i++){
        l+=lss1[i];
        ans=max(ans,l);
        ans=max(ans,sc1[i]);
        if(lss1[i]!=size) l=rss1[i];
    }
    if(bl[x]==bl[y]) return max(ans,l);
    pushdown(bl[y]);
    for(int i=(bl[y]-1)*size+1;i<=y;i++){
        if(a[i]) l++;else l=0;
        ans=max(ans,l);
    }
    return ans;
}
int main(){
    memset(tag,-1,sizeof(tag));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    size=sqrt(n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        bl[i]=(i-1)/size+1;
    }
    for(int i=1;i<=bl[n];i++) init(i);
    for(int i=1,op,x,y;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);x++;y++;
        if(op==0) cover(x,y,0);
        if(op==1) cover(x,y,1);
        if(op==2) rever(x,y);
        if(op==3) printf("%d\\n",query_sum(x,y));
        if(op==4) printf("%d\\n",query_num(x,y));
    }
    return 0;
}