BZOJ 1858 SCOI 2010 序列操作

Posted 2020-09-11 ycfenxi

题目大意：维护一种01数据结构，它能够：

1.把一段区间变成0。

2.把一段区间变成1。

3.把一段区间取反。

4.查询一段区间内1的个数。

5.查询一段区间内连续的1的个数。

思路：一眼看去Splay和线段树都能够，看起来好像Splay维护起来好弄一点。就没怎么想写了Splay。写完之后才发现Splay维护的时候边界值根本没法弄（可能是我写的麻烦），就又重写线段树。啊啊啊啊如今整个人都发要疯了。

。

事实上线段树和Splay的思想是一样的，须要维护一下几个东西：

1.一段区间内。左边開始连续0的个数；

2.一段区间内，左边開始连续1的个数；

3.一段区间内，右边開始连续0的个数。

4.一段区间内，右边开水连续1的个数；

5.一段区间内。1的个数。

6.一段区间内，连续的1的个数。

7.一段区间内，连续的0的个数。

注意一个事情，在询问的时候。因为要返回这个区间的全部数据，要新建结构体来存储，然后再返回。可是这个题的询问十分的多，这样做会MLE。所以在全局开一个返回变量，之后不断对这个变量进行操作，返回这个变量就不会MLE了。

然后就是繁琐的合并区间的讨论了。注意两个标记都有的时候要先下传翻转标记。详情见CODE。

CODE：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX 100010
#define LEFT (pos << 1)
#define RIGHT (pos << 1|1)
using namespace std;
 
struct Complex{
    int total;
    int l_0,l_1,r_0,r_1;
    int cnt,linked_0,linked_1;
    bool reverse,change;
    int change_into;
}tree[MAX << 2],*re = new Complex();
 
int cnt,asks;
int src[MAX];
 
inline void Combine(Complex &l,Complex &r,Complex *re);
inline void PushDown(int l,int r,int pos);
void BuildTree(int l,int r,int pos);
void Modify(int l,int r,int x,int y,int pos,int c);
void Reverse(int l,int r,int x,int y,int pos);
Complex AskLinked(int l,int r,int x,int y,int pos);
 
int main()
{
    cin >> cnt >> asks;
    for(int i = 1;i <= cnt; ++i)
        scanf("%d",&src[i]);
    BuildTree(1,cnt,1);
    for(int flag,x,y,i = 1;i <= asks; ++i) {
        scanf("%d%d%d",&flag,&x,&y);
        x++,y++;
        if(!flag || flag == 1)
            Modify(1,cnt,x,y,1,flag);
        else if(flag == 2)
            Reverse(1,cnt,x,y,1);
        else if(flag == 3)
            printf("%d\n",AskLinked(1,cnt,x,y,1).cnt);
        else
            printf("%d\n",AskLinked(1,cnt,x,y,1).linked_1);
    }
    return 0;
}
 
inline void Combine(Complex &l,Complex &r,Complex *re)
{
    re->total = l.total + r.total;
    re->cnt = l.cnt + r.cnt;
    re->l_0 = l.l_0; re->l_1 = l.l_1;
    re->r_0 = r.r_0; re->r_1 = r.r_1;
    if(l.l_0 == l.total)    re->l_0 = l.l_0 + r.l_0;
    if(l.l_1 == l.total)    re->l_1 = l.l_1 + r.l_1;
    if(r.r_0 == r.total)    re->r_0 = r.r_0 + l.r_0;
    if(r.r_1 == r.total)    re->r_1 = r.r_1 + l.r_1;
    re->linked_1 = max(l.linked_1,r.linked_1);
    re->linked_1 = max(re->linked_1,l.r_1 + r.l_1);
    re->linked_0 = max(l.linked_0,r.linked_0);
    re->linked_0 = max(re->linked_0,l.r_0 + r.l_0);
}
 
inline void PushDown(int l,int r,int pos)
{
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(tree[pos].change) {
        Modify(l,mid,l,mid,LEFT,tree[pos].change_into);
        Modify(mid + 1,r,mid + 1,r,RIGHT,tree[pos].change_into);
        tree[pos].change = false;
    }
    if(tree[pos].reverse) {
        Reverse(l,mid,l,mid,LEFT);
        Reverse(mid + 1,r,mid + 1,r,RIGHT);
        tree[pos].reverse = false;
    }
}
 
void BuildTree(int l,int r,int pos)
{
    if(l == r) {
        if(src[l])
            tree[pos].l_1 = tree[pos].r_1 = tree[pos].cnt = tree[pos].linked_1 = 1;
        else    tree[pos].l_0 = tree[pos].r_0 = tree[pos].linked_0 = 1;
        tree[pos].total = 1;
        return ;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    BuildTree(l,mid,LEFT);
    BuildTree(mid + 1,r,RIGHT);
    Combine(tree[LEFT],tree[RIGHT],&tree[pos]);
}
 
void Modify(int l,int r,int x,int y,int pos,int c)
{
    if(l == x && y == r) {
        Complex *now = &tree[pos];
        now->reverse = false;
        tree[pos].change = true;
        tree[pos].change_into = c;
        if(!c) {
            now->l_0 = now->r_0 = now->linked_0 = now->total;
            now->l_1 = now->r_1 = now->linked_1 = now->cnt = 0;
        }
        else {
            now->l_1 = now->r_1 = now->linked_1 = now->cnt = now->total;
            now->l_0 = now->r_0 = now->linked_0 = 0;
        }
        return ;
    }
    PushDown(l,r,pos);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(y <= mid) Modify(l,mid,x,y,LEFT,c);
    else if(x > mid) Modify(mid + 1,r,x,y,RIGHT,c);
    else {
        Modify(l,mid,x,mid,LEFT,c);
        Modify(mid + 1,r,mid + 1,y,RIGHT,c);
    }
    Combine(tree[LEFT],tree[RIGHT],&tree[pos]);
}
 
void Reverse(int l,int r,int x,int y,int pos)
{
    if(l == x && r == y) {
        tree[pos].reverse ^= 1;
        swap(tree[pos].l_0,tree[pos].l_1);
        swap(tree[pos].r_0,tree[pos].r_1);
        swap(tree[pos].linked_0,tree[pos].linked_1);
        tree[pos].cnt = tree[pos].total - tree[pos].cnt;
        return ;
    }
    PushDown(l,r,pos);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(y <= mid) Reverse(l,mid,x,y,LEFT);
    else if(x > mid) Reverse(mid + 1,r,x,y,RIGHT);
    else {
        Reverse(l,mid,x,mid,LEFT);
        Reverse(mid + 1,r,mid + 1,y,RIGHT);
    }
    Combine(tree[LEFT],tree[RIGHT],&tree[pos]);
}
 
Complex AskLinked(int l,int r,int x,int y,int pos)
{
    if(l == x && r == y)    return tree[pos];
    PushDown(l,r,pos);
    int mid = (l + r) >> 1;
    if(y <= mid) return AskLinked(l,mid,x,y,LEFT);
    if(x > mid)      return AskLinked(mid + 1,r,x,y,RIGHT);
    Complex left = AskLinked(l,mid,x,mid,LEFT);
    Complex right = AskLinked(mid + 1,r,mid + 1,y,RIGHT);
    Combine(left,right,re);
    return *re;
}