HDU1255 扫描线 矩形交面积 离散化
Posted LuZhiyuan
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覆盖的面积
Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 5595 Accepted Submission(s): 2810
Problem Description
给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.
Input
输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.
注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.
注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.
Output
对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.
Sample Input
2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1
Sample Output
7.63
0.00
Author
Ignatius.L & weigang Lee
题意:
给出矩形左下和右上角的坐标,求矩形交的面积。
代码:
//cnt[rt]>=2的一定是覆盖过两次以上的,直接计算。cnt[rt]==1时,如果rt的左右儿子 //被覆盖过大于等于1次,那么再被他们父亲覆盖上就是覆盖过两次了,值是左右儿子被 //覆盖过一次的长度的和。cnt[rt]==0照常更新。sum2记录覆盖过两次以上的边的长度。 //sum1记录覆盖过一次的边的长度。 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn=2005; double sum1[maxn*4],sum2[maxn*4],mp[maxn]; int cnt[maxn*4]; struct node{ double l,r,h; int d; node(){} node(double a,double b,double c,int d):l(a),r(b),h(c),d(d){} bool operator < (const node &p)const{ if(h==p.h) return d>p.d; return h<p.h; } }nodes[maxn*4]; int Bsearch(double a,int b,double *c) { int l=0,r=b-1,mid; while(l<=r){ mid=(l+r)>>1; if(c[mid]==a) return mid; else if(c[mid]>a) r=mid-1; else l=mid+1; } return -1; } void Pushup(int l,int r,int rt) { if(cnt[rt]){ sum1[rt]=mp[r+1]-mp[l]; if(cnt[rt]==1) sum2[rt]=sum1[rt<<1]+sum1[rt<<1|1]; else sum2[rt]=mp[r+1]-mp[l]; } else if(l==r) sum1[rt]=sum2[rt]=0; else{ sum1[rt]=sum1[rt<<1]+sum1[rt<<1|1]; sum2[rt]=sum2[rt<<1]+sum2[rt<<1|1]; } } void Update(int ql,int qr,int v,int l,int r,int rt) { if(ql<=l&&qr>=r){ cnt[rt]+=v; Pushup(l,r,rt); return; } //if(l==r) return; int m=(l+r)>>1; if(ql<=m) Update(ql,qr,v,l,m,rt<<1); if(qr>m) Update(ql,qr,v,m+1,r,rt<<1|1); Pushup(l,r,rt); } int main() { int t,n; scanf("%d",&t); while(t--){ scanf("%d",&n); int m=0,nu=0; double x1,y1,x2,y2; memset(sum1,0,sizeof(sum1)); memset(sum2,0,sizeof(sum2)); memset(cnt,0,sizeof(cnt)); for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%lf%lf%lf%lf",&x1,&y1,&x2,&y2); nodes[m++]=node(x1,x2,y1,1); nodes[m++]=node(x1,x2,y2,-1); mp[nu++]=x1;mp[nu++]=x2; } sort(mp,mp+nu); nu=unique(mp,mp+nu)-mp; sort(nodes,nodes+m); double ans=0; for(int i=0;i<m-1;i++){ int lef=Bsearch(nodes[i].l,nu,mp); int rig=Bsearch(nodes[i].r,nu,mp)-1; if(lef<=rig) Update(lef,rig,nodes[i].d,0,nu-1,1); ans+=sum2[1]*(nodes[i+1].h-nodes[i].h); } printf("%.2lf\n",ans); } return 0; }
以上是关于HDU1255 扫描线 矩形交面积 离散化的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
HDU3642 Get The Treasury —— 求矩形交体积 线段树 + 扫描线 + 离散化
HDU1542 Atlantis —— 求矩形面积并 线段树 + 扫描线 + 离散化