模板逆序队(树状数组/归并排序)
Posted 嘒彼小星
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P1908 逆序对
题目描述
猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计。最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对。知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目。
输入输出格式
输入格式:第一行,一个数n,表示序列中有n个数。
第二行n个数,表示给定的序列。
输出格式:给定序列中逆序对的数目。
输入输出样例
输入样例#1:
6 5 4 2 6 3 1
输出样例#1:
11
说明
对于50%的数据,n≤2500
对于100%的数据,n≤40000。
两种写法,上代码。
树状数组
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> const int MAXN = 40000 + 10; int data[MAXN]; int num[MAXN]; struct T { int rank; int num; }cnt[MAXN]; int n; bool cmp(T a, T b) { return a.num > b.num; } inline int lowbit(int k) { return k & (-1 * k); } inline int ask(int k) { int x = 0; for(;k;k -= lowbit(k)) { x += data[k]; } return x; } inline void modify(int k, int num) { for(;k <= n;k += lowbit(k)) { data[k] += num; } } inline int read() { int x = 0;char ch = getchar();char c = 1; while(ch > ‘9‘ || ch < ‘0‘) c = ch,ch = getchar(); while(ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘)x = x * 10 + ch - ‘0‘,ch = getchar(); if(c == ‘-‘) x *= -1; return x; } inline void wri(int k) { if(k) { wri(k/10); putchar(k%10); } } inline void wright(int k) { if(k < 0) putchar(‘-‘),wri(-1 *k); else wri(k); } int ans; int main() { n = read(); for(int i = 1;i <= n;i ++) { cnt[i].num = read(); cnt[i].rank = i; } std::sort(cnt + 1, cnt + 1 + n, cmp); for(int i = 1;i <= n;i ++) { num[cnt[i].rank] = i; } for(int i = 1;i <= n;i ++) { ans += ask(num[i]); modify(num[i], 1); } printf("%d", ans); return 0; }
归并排序
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> inline int read() { int x = 0;char ch = getchar();char c = ch; while(ch > ‘9‘ || ch < ‘0‘)c = ch, ch = getchar(); while(ch <= ‘9‘ && ch >= ‘0‘)x = x * 10 + ch - ‘0‘,ch = getchar(); if(c == ‘-‘)x = x * -1; return x; } inline void wri(int k) { if(k) { wri(k / 10); putchar(k % 10 + ‘0‘); } } inline void write(int k) { if(k < 0) putchar(‘-‘),k = -1 * k; wri(k); } const int MAXN = 1000000 + 10; int n; int data[MAXN]; int temp[MAXN]; int ans; void merge_sort(int x, int y) { if(y - x < 1)return; int mid =x + (y - x) / 2; int p = x,q = mid + 1,i = x; merge_sort(x, mid); merge_sort(mid + 1, y); while(p <= mid || q <= y ) { if((p <= mid && data[p] <= data[q]) || q > y)temp[i++] = data[p++]; else temp[i++] = data[q++],ans += mid - p + 1; } for(int i = x;i<= y;i ++)data[i] = temp[i]; } int main() { n = read(); for(int i = 1;i <= n;i ++) { data[i] = read(); } merge_sort(1, n); write(ans); return 0; }
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