BZOJ4003[JLOI2015]城池攻占 可并堆

Posted 2020-09-03 CQzhangyu

【BZOJ4003】[JLOI2015]城池攻占

Description

小铭铭最近获得了一副新的桌游，游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池。

这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示。除 1 号城池外，城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖，

其中 fi <i。也就是说，所有城池构成了一棵有根树。这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示，其

中第 i 个骑士的初始战斗力为 si，第一个攻击的城池为 ci。

每个城池有一个防御值 hi，如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值，那么骑士就可

以占领这座城池；否则占领失败，骑士将在这座城池牺牲。占领一个城池以后，骑士的战斗力

将发生变化，然后继续攻击管辖这座城池的城池，直到占领 1 号城池，或牺牲为止。

除 1 号城池外，每个城池 i 会给出一个战斗力变化参数 ai;vi。若 ai =0，攻占城池 i 以后骑士战斗力会增加 vi；若 ai =1，攻占城池 i 以后，战斗力会乘以 vi。注意每个骑士是单独计算的。也就是说一个骑士攻击一座城池，不管结果如何，均不会影响其他骑士攻击这座城池的结果。

现在的问题是，对于每个城池，输出有多少个骑士在这里牺牲；对于每个骑士，输出他攻占的城池数量。

Input

第 1 行包含两个正整数 n;m，表示城池的数量和骑士的数量。

第 2 行包含 n 个整数，其中第 i 个数为 hi，表示城池 i 的防御值。

第 3 到 n +1 行，每行包含三个整数。其中第 i +1 行的三个数为 fi;ai;vi，分别表示管辖

这座城池的城池编号和两个战斗力变化参数。

第 n +2 到 n + m +1 行，每行包含两个整数。其中第 n + i 行的两个数为 si;ci，分别表

示初始战斗力和第一个攻击的城池。

Output

 输出 n + m 行，每行包含一个非负整数。其中前 n 行分别表示在城池 1 到 n 牺牲的骑士

数量，后 m 行分别表示骑士 1 到 m 攻占的城池数量。

Sample Input

5 5
50 20 10 10 30
1 1 2
2 0 5
2 0 -10
1 0 10
20 2
10 3
40 4
20 4
35 5

Sample Output

2
2
0
0
0
1
1
3
1
1

HINT

 对于 100% 的数据，1 <= n;m <= 300000; 1 <= fi<i; 1 <= ci <= n; -10^18 <= hi,vi,si <= 10^18;ai等于1或者2；当 ai =1 时，vi > 0；保证任何时候骑士战斗力值的绝对值不超过 10^18。

题解：带标记的小根堆

先将骑士塞到每个城池的堆里去（我这里ZZ了，用的是链表将骑士存到城池里，到时候再往队里塞）

然后DFS，在回溯时将该节点的对与儿子的堆合并，然后每次取出攻击力最小的骑士看能不能攻克城池，不能就弹出堆顶，弹完后堆中的骑士肯定都能攻克这座城池，就修改的时候就给整个堆打一个标记就好了，注意一下双标记的写法

骑士能攻克的城池数可以表示为（骑士起点城池的深度-骑士终点城池的深度）

注意弹堆时要保证堆不能为空

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn=300010;
typedef long long ll;
int n,m;
int ch[maxn][2],nvl[maxn],k[maxn],next[maxn],head[maxn],hh[maxn],nn[maxn],dep[maxn],p[maxn],q[maxn],rt[maxn];
ll h[maxn],s[maxn],ts[maxn],tc[maxn],v[maxn];
void pushdown(int x)
{
	if(tc[x])
	{
		if(ch[x][0])	tc[ch[x][0]]*=tc[x],ts[ch[x][0]]*=tc[x],s[ch[x][0]]*=tc[x];
		if(ch[x][1])	tc[ch[x][1]]*=tc[x],ts[ch[x][1]]*=tc[x],s[ch[x][1]]*=tc[x];
		tc[x]=1;
	}
	if(ts[x])
	{
		if(ch[x][0])	ts[ch[x][0]]+=ts[x],s[ch[x][0]]+=ts[x];
		if(ch[x][1])	ts[ch[x][1]]+=ts[x],s[ch[x][1]]+=ts[x];
		ts[x]=0;
	}
}
int merge(int x,int y)
{
	pushdown(x),pushdown(y);
	if(!x)	return y;
	if(!y)	return x;
	if(s[x]>s[y])	swap(x,y);
	ch[x][1]=merge(ch[x][1],y);
	if(nvl[ch[x][0]]<nvl[ch[x][1]])	swap(ch[x][0],ch[x][1]);
	nvl[x]=nvl[ch[x][1]]+1;
	return x;
}
void dfs(int x)
{
	int i;
	for(i=hh[x];i;i=nn[i])	rt[x]=merge(rt[x],i),q[i]=dep[x];
	for(i=head[x];i;i=next[i])
	{
		dep[i]=dep[x]+1;
		dfs(i);
		rt[x]=merge(rt[x],rt[i]);
	}
	while(rt[x]&&s[rt[x]]<h[x])
	{
		q[rt[x]]-=dep[x],p[x]++;
		rt[x]=merge(ch[rt[x]][0],ch[rt[x]][1]);
	}
	if(!rt[x])	return ;
	if(k[x])	s[rt[x]]*=v[x],tc[rt[x]]*=v[x];
	else	s[rt[x]]+=v[x],ts[rt[x]]+=v[x];
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	nvl[0]=-1;
	int i,a;
	for(i=1;i<=n;i++)	scanf("%lld",&h[i]);
	for(i=2;i<=n;i++)	scanf("%d%d%lld",&a,&k[i],&v[i]),next[i]=head[a],head[a]=i;
	for(i=1;i<=m;i++)	scanf("%lld%d",&s[i],&a),nn[i]=hh[a],hh[a]=i,tc[i]=1;
	dep[1]=1,dfs(1);
	for(i=1;i<=n;i++)	printf("%d\n",p[i]);
	for(i=1;i<=m;i++)	printf("%d\n",q[i]);
	return 0;
}