BZOJ 4003 JLOI2015城池攻占

Posted 2020-08-06 lcf2000

 

Description

小铭铭最近获得了一副新的桌游，游戏中需要用 m 个骑士攻占 n 个城池。

这 n 个城池用 1 到 n 的整数表示。除 1 号城池外，城池 i 会受到另一座城池 fi 的管辖，

其中 fi <i。也就是说，所有城池构成了一棵有根树。这 m 个骑士用 1 到 m 的整数表示，其

中第 i 个骑士的初始战斗力为 si，第一个攻击的城池为 ci。

每个城池有一个防御值 hi，如果一个骑士的战斗力大于等于城池的生命值，那么骑士就可

以占领这座城池；否则占领失败，骑士将在这座城池牺牲。占领一个城池以后，骑士的战斗力

将发生变化，然后继续攻击管辖这座城池的城池，直到占领 1 号城池，或牺牲为止。

除 1 号城池外，每个城池 i 会给出一个战斗力变化参数 ai;vi。若 ai =0，攻占城池 i 以后骑士战斗力会增加 vi；若 ai =1，攻占城池 i 以后，战斗力会乘以 vi。注意每个骑士是单独计算的。也就是说一个骑士攻击一座城池，不管结果如何，均不会影响其他骑士攻击这座城池的结果。

现在的问题是，对于每个城池，输出有多少个骑士在这里牺牲；对于每个骑士，输出他攻占的城池数量。

Input

第 1 行包含两个正整数 n;m，表示城池的数量和骑士的数量。

第 2 行包含 n 个整数，其中第 i 个数为 hi，表示城池 i 的防御值。

第 3 到 n +1 行，每行包含三个整数。其中第 i +1 行的三个数为 fi;ai;vi，分别表示管辖

这座城池的城池编号和两个战斗力变化参数。

第 n +2 到 n + m +1 行，每行包含两个整数。其中第 n + i 行的两个数为 si;ci，分别表

示初始战斗力和第一个攻击的城池。

Output

 输出 n + m 行，每行包含一个非负整数。其中前 n 行分别表示在城池 1 到 n 牺牲的骑士

数量，后 m 行分别表示骑士 1 到 m 攻占的城池数量。

Sample Input

5 5
50 20 10 10 30
1 1 2
2 0 5
2 0 -10
1 0 10
20 2
10 3
40 4
20 4
35 5

Sample Output

2
2
0
0
0
1
1
3
1
1

HINT

 对于 100% 的数据，1 <= n;m <= 300000; 1 <= fi<i; 1 <= ci <= n; -10^18 <= hi,vi,si <= 10^18;ai等于1或者2；当 ai =1 时，vi > 0；保证任何时候骑士战斗力值的绝对值不超过 10^18。

　　这道题一眼看去显然是一道数据结构题。然后就考虑一下用什么东西来维护。

　　考虑我们需要一些什么操作。由于每个节点可能有多个骑士，每次都要把不符合条件的骑士踢出去，于是需要查询最小值。由于需要改变能力值，于是需要打标记。由于需要往上合并，需要支持合并。

　　然后，这不就是个可并堆吗！左偏树什么的随便写一写就可以过。

　　PS：弹出堆顶的时候不要忘记把堆顶节点标记下传！切记切记！

　　

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #define maxn 300010
 7 
 8 using namespace std;
 9 typedef long long llg;
10 
11 struct data{
12     llg x,ch,jia;
13     data(llg a=0,llg bb=0,llg c=0):x(a),ch(bb),jia(c){}
14     void gi(){x=jia=0;ch=1;}
15     bool operator < (const data &h)const{return x<h.x;}
16 }ss[maxn];
17 int rt[maxn],s[maxn][2],gua[maxn],ci[maxn],dep[maxn];
18 int n,m,head[maxn],next[maxn],to[maxn],tt,dis[maxn];
19 llg h[maxn],a[maxn]; bool w[maxn];
20 
21 void pushdown(int u){
22     int l=s[u][0],r=s[u][1];
23     if(ss[u].ch!=1){
24         ss[l].x*=ss[u].ch;   ss[r].x*=ss[u].ch;
25         ss[l].ch*=ss[u].ch;  ss[r].ch*=ss[u].ch;
26         ss[l].jia*=ss[u].ch; ss[r].jia*=ss[u].ch;
27     }
28     if(ss[u].jia){
29         ss[l].x+=ss[u].jia;   ss[r].x+=ss[u].jia;
30         ss[l].jia+=ss[u].jia; ss[r].jia+=ss[u].jia;
31     }
32     ss[u].jia=0; ss[u].ch=1; ss[0].gi();
33 }
34 
35 int merge(int a,int b){
36     if(!a || !b) return a+b;
37     if(ss[b]<ss[a]) swap(a,b);
38     pushdown(a);
39     s[a][1]=merge(s[a][1],b);
40     if(dis[s[a][1]]>dis[s[a][0]]) swap(s[a][1],s[a][0]);
41     dis[a]=dis[s[a][1]]+1; return a;
42 }
43 
44 void dfs(int u){
45     for(int i=head[u];i;i=next[i])
46         dfs(to[i]),rt[u]=merge(rt[u],rt[to[i]]);
47     int nn=rt[u];
48     while(nn && ss[nn].x<h[u]){
49         gua[u]++; ci[nn]-=dep[u]; pushdown(nn);
50         nn=rt[u]=merge(s[nn][0],s[nn][1]);
51     }
52     if(nn){
53         if(!w[u]) ss[nn].x+=a[u],ss[nn].jia+=a[u];
54         else ss[nn].x*=a[u],ss[nn].ch*=a[u],ss[nn].jia*=a[u];
55     }
56 }
57 
58 int main(){
59     scanf("%d %d",&n,&m); dep[1]=1; dis[0]=-1;
60     for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&h[i]);
61     for(int i=2,x,xx;i<=n;i++){
62         scanf("%d %d %lld",&x,&xx,&a[i]);
63         w[i]=xx; dep[i]=dep[x]+1;
64         to[++tt]=i;next[tt]=head[x];head[x]=tt;
65     }
66     for(int i=1,u;i<=m;i++){
67         scanf("%lld %d",&ss[i].x,&u);
68         ss[i].ch=1; ci[i]=dep[u];
69         if(!rt[u]) rt[u]=i;
70         else rt[u]=merge(rt[u],i);
71     }
72     dfs(1);
73     for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",gua[i]);
74     for(int i=1;i<=m;i++) printf("%d\n",ci[i]);
75     return 0;
76 }