BZOJ1041 [HAOI2008]圆上的整点

Posted 2020-09-03 ljh2000

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本文作者：ljh2000
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题目链接：BZOJ1041

正解：数学

解题报告：

　　参考博客：http://www.cppblog.com/zxb/archive/2010/10/18/130330.html。

　　讲的比较清楚，公式推导就不赘述了。

 

//It is made by ljh2000
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <complex>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
typedef complex<double> C;
const double pi = acos(-1);
LL r,d,ans,rr;
inline LL gcd(LL x,LL y){ if(y==0) return x; return gcd(y,x%y); }
inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<\'0\'||c>\'9\') && c!=\'-\') c=getchar();
    if(c==\'-\') q=1,c=getchar(); while (c>=\'0\'&&c<=\'9\') w=w*10+c-\'0\',c=getchar(); return q?-w:w;
}

inline void solve(LL x){
	LL u,v,lin;
	for(u=1;u*u<=x;u++) {
		lin=x-u*u;
		v=sqrt(lin);
		if(u>=v) break;//前提
		if(v*v==lin && gcd(u,v)==1/*!!!*/) 
			ans++;
	}
}

inline void work(){
	r=getint(); rr=r*2; ans=1;
	for(d=1;d*d<=rr;d++) {
		if(rr%d!=0) continue;//!!!
		solve(rr/d);
		if(d*d!=rr) solve(d);
	}
	cout<<ans*4;
}

int main()
{
    work();
    return 0;
}
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。