BZOJ 2064: 分裂 [DP 状压 转化]

Posted 2020-09-02 Candy?

传送门

题意：一开始$n$块面积最后$m$块面积，面积和相等每次可以分裂或者合并，问最少几次

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昨天忘发了...

不会....

考虑最差情况，$n+m-2$所有先合并再分裂

发现只有当前后两个子集相等时可以变成对方

如果前后能分成$k$堆对应相等，次数就是$n+m-2*k$

问题就是求前后各能分成几堆面积相等

 

混在一起，后面的面积改为负

$f[i]$表示选了集合$i$里的土地，能分成几个互不相交的权值为$0$的子集

$f[i]=max{f[i^(1<<j)]}+ sum[i]==0 $

因为$0-0=0$

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=(1<<20)+5;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1;c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘;c=getchar();}
    return x*f;
}
 
int n,m,f[N],sum[N],All;
int main(){
    //freopen("in","r",stdin);
    n=read();
    for(int i=0;i<n;i++) sum[1<<i]=read();
    m=read();
    for(int i=n;i<n+m;i++) sum[1<<i]=-read();
    All=1<<(n+m);
    for(int i=1;i<All;i++){
        int lowbit=i&-i;
        sum[i]=sum[i-lowbit]+sum[lowbit];
        for(int j=0;j<n+m;j++) 
            if(i&(1<<(j-1))) f[i]=max(f[i],f[i-(1<<(j-1))]);
        f[i]+= sum[i]==0;
    }
    printf("%d",n+m-2*f[All-1]);
}