BZOJ4094[Usaco2013 Dec]Optimal Milking 线段树

Posted 2020-09-02 CQzhangyu

【BZOJ4094】[Usaco2013 Dec]Optimal Milking

Description

Farmer John最近购买了N(1 <= N <= 40000)台挤奶机，编号为1 ... N，并排成一行。第i台挤奶机每天能够挤M(i

)单位的牛奶 (1 < =M(i) <=100,000)。由于机器间距离太近，使得两台相邻的机器不能在同一天使用。Farmer Jo

hn可以自由选择不同的机器集合在不同的日子进行挤奶。在D(1 < = D < = 50,000)天中，每天Farmer John对某一

台挤奶机进行维护，改变该挤奶机的产量。Farmer John希望设计一个挤奶方案，使得挤奶机能够在D天后获取最多

的牛奶。

Input

第1行：两个整数N和D

第2..N+1行：每台挤奶机的M(i)

第N+2..N+D+1行：两个整数i和m，表示每天对机器i进行维护，机器i的产量为m。

Output

最大产量

 

Sample Input

5 3
1
2
3
4
5
5 2
2 7
1 10

Sample Output

32
【样例解释】
第1天，最优方案为2+4=6 ( 方案1+3+2一样)
第2天，最优方案为7+4=11
第3天，最优方案为10+3+2=15

题解：本题是一道有着奇妙区间合并方法的线段树

设s[x][k](k=0,1,2,3)表示当前区间，k&2代表左端点是否选择，k&1代表右端点是否选择

区间合并不难吧？

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define lson x<<1
#define rson x<<1|1
using namespace std;
int n,m;
long long ans;
int s[200010][4];
int max(int x,int y,int z){return max(max(x,y),z);}
int max(int a,int b,int c,int d){return max(max(a,b),max(c,d));}
void pushup(int x)
{
	for(int i=0;i<4;i++)
		s[x][i]=max(s[lson][i&2]+s[rson][2+(i&1)],s[lson][(i&2)+0]+s[rson][i&1],s[lson][(i&2)+1]+s[rson][i&1]);
}
void build(int l,int r,int x)
{
	if(l==r)
	{
		scanf("%d",&s[x][3]);
		return ;
	}
	int mid=l+r>>1;
	build(l,mid,lson),build(mid+1,r,rson);
	pushup(x);
}
void updata(int l,int r,int x,int y,int v)
{
	if(l==r)
	{
		s[x][3]=v;
		return ;
	}
	int mid=l+r>>1;
	if(y<=mid)	updata(l,mid,lson,y,v);
	else	updata(mid+1,r,rson,y,v);
	pushup(x);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	build(1,n,1);
	int i,a,b;
	for(i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a,&b);
		updata(1,n,1,a,b);
		ans+=max(s[1][0],s[1][1],s[1][2],s[1][3]);
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}