树的递归遍历

Posted 2020-06-17

    树是一个由n个有限节点组成并具有层次关系的集合，是一种非线性的数据结构。树是由跟节点和它的子树构成，所以树的定义是递归的。二叉树是树的一种，它的特点是至多有两颗字树，并且二叉树的子树也有左右之分，不能互相颠倒。

    二叉树常用的遍历方式有三种，即：前序遍历，中序遍历，后序遍历，这三遍历方式的主要却别是访问根结点和遍历左子树、右子树的先后关系不一样。

访问顺序：

前序遍历：根->左->右

中序遍历：左->根->右

后序遍历：左->右->根

下面由树的递归建立和对树进行递归遍历：树的实现借助链表，而链表的节点正是树的结点，包含着一二数据域，指针域中包括分别指向左孩子和右孩子的指针

    

//定义节点

typedef struct Node
{
int data;
struct Node* rchild;
struct Node* lchild;
}Node;

 //递归建立树

//建树
Node* create_tree()
{
	int _data;
	scanf("%d",&_data);
	if(_data==-1)
	{
		return NULL;
	}
	Node* root=(Node*)malloc(1*sizeof(Node));
	root->data=_data;
	root->lchild=create_tree();
	root->rchild=create_tree();
	return root;
}

//前序遍历：   根->左->右

//递归前序遍历
void qian_print(Node* root)
{
if(root!=NULL)
{
printf("%d\t",root->data);
qian_print(root->lchild);
qian_print(root->rchild);
}
}

中序遍历：左->根->右

//递归中序遍历
void zhong_print(Node* root)
{
	if(root!=NULL)
	{
		zhong_print(root->lchild);
		printf("%d\t",root->data);
		zhong_print(root->rchild);
	}
}

后序遍历：左->右->根

//递归后序遍历
void hou_print(Node* root)
{
	if(root!=NULL)
	{
		hou_print(root->lchild);
		hou_print(root->rchild);
		printf("%d\t",root->data);
	}
}

最后实现三个小练习

1.求叶子的节点数（左子树为空，右子树也为空）

void count_leaf(Node* root,int* count)
{
	
	if(root!=NULL)
	{
		if(root->lchild==NULL && root->rchild==NULL)
		{
			(*count)++;
		}
		count_leaf(root->lchild,count);
		count_leaf(root->rchild,count);
	}
}

2.求树的深度

int deth(Node* root)
{
	int dethval=0,dethl=0,dethr=0;
	if(root==NULL)
	{
		return 0;
	}
	dethl=deth(root->lchild);
	dethr=deth(root->rchild);
	dethval=1+(dethl>dethr?dethl:dethr);
	return dethval;
}
3.copy二叉树
Node* copy_tree(Node* root)
{
	Node* newnode,*newrptr,*newlptr;
	if(root==NULL)
	{
		return NULL;
	}
	if(root->lchild!=NULL)
	{
		newlptr=copy_tree(root->lchild);
	}
	else
	{
		newlptr=NULL;
	}
	if(root->rchild!=NULL)
	{
		newrptr=copy_tree(root->rchild);
	}
	else
	{
		newrptr=NULL;
	}
	newnode=(Node*)malloc(1*sizeof(Node));
	newnode->lchild=newlptr;
	newnode->rchild=newrptr;
	newnode->data=root->data;
	return newnode;
}

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