BZOJ 2194: 快速傅立叶之二

Posted 2020-09-02 NeighThorn

2194: 快速傅立叶之二

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Description

请计算C[k]=sigma(a[i]*b[i-k]) 其中 k < = i < n ，并且有 n < = 10 ^ 5。 a,b中的元素均为小于等于100的非负整数。

Input

第一行一个整数N,接下来N行，第i+2..i+N-1行，每行两个数，依次表示a[i],b[i] (0 < = i < N)。

Output

输出N行，每行一个整数，第i行输出C[i-1]。

Sample Input

5
3 1
2 4
1 1
2 4
1 4

Sample Output

24
12
10
6
1

HINT

Source

分析：

把B序列翻转过来就随便FFT一下就好了...

代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<complex>
#include<cstdio>
//by NeighThorn
#define pi acos(-1)
using namespace std;
typedef complex<double> M;

const int maxn=300000+5;

int n,m,L,R[maxn];

M a[maxn],b[maxn];

inline void FFT(M *a,int f){
	for(int i=0;i<n;i++)
		if(i>R[i]) swap(a[i],a[R[i]]);
	for(int i=1;i<n;i<<=1){
		M wn(cos(pi/i),f*sin(pi/i));
		for(int j=0;j<n;j+=(i<<1)){
			M w(1,0);
			for(int k=0;k<i;k++,w*=wn){
				M x=a[j+k],y=w*a[j+k+i];
				a[j+k]=x+y,a[j+k+i]=x-y;
			}
		}
	}
	if(f==-1)
		for(int i=0;i<n;i++)
			a[i]/=n;
}

signed main(void){
	scanf("%d",&n);n--;
	for(int i=0,x,y;i<=n;i++) 
		scanf("%lf%lf",&a[i].real(),&b[n-i].real());
	m=n<<1;for(n=1;n<=m;n<<=1) L++;
	for(int i=0;i<n;i++) 
		R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));
	FFT(a,1),FFT(b,1);
	for(int i=0;i<n;i++) a[i]*=b[i];
	FFT(a,-1);
	for(int i=m/2;i<=m;i++) printf("%d\n",(int)(a[i].real()+0.1));
	return 0;
}

　　

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By NeighThorn