CODEVS1033 蚯蚓的游戏问题

Posted 2020-09-01 ONION_CYC

【算法】网络流-最小费用最大流(费用流)

【题解】与方格取数2类似

在S后添加辅助点S_，限流k

每条边不能重复走，限流1

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f,maxn=40,maxN=5000;
struct edge{int from,v,flow,cost;}e[150000];
int n,m,k,tot=1,first[maxN],p[maxn][maxn*2],q[1010],d[maxN],N,S,T,S_;//梯形输入，p的第二维翻倍 
long long ans;
bool vis[maxN];
void insert(int u,int v,int flow,int cost)
{
    tot++;e[tot].v=v;e[tot].flow=flow;e[tot].cost=cost;e[tot].from=first[u];first[u]=tot;
    tot++;e[tot].v=u;e[tot].flow=0;e[tot].cost=-cost;e[tot].from=first[v];first[v]=tot;
}
bool spfa()
{
    memset(d,0x3f,(N+N+3)*4);
    memset(vis,0,N+N+3);
    int head=0,tail=1;q[0]=T;
    vis[T]=1;d[T]=0;
    while(head!=tail)
     {
         int x=q[head++];if(head>=1001)head=0;
         for(int i=first[x];i;i=e[i].from)
          if(e[i^1].flow&&e[i^1].cost+d[x]<d[e[i].v])
           {
               d[e[i].v]=d[x]+e[i^1].cost;
               if(!vis[e[i].v])
                {
                    vis[e[i].v]=1;q[tail++]=e[i].v;
                    if(tail>=1001)tail=0;
                }
           }
         vis[x]=0;
     }
    return d[S]<inf;
}
int dfs(int x,int a)
{
    vis[x]=1;
    if(x==T||a==0)return a;
    int flow=0,f;
    for(int i=first[x];i;i=e[i].from)
     if(!vis[e[i].v]&&d[e[i].v]+e[i].cost==d[x]&&(f=dfs(e[i].v,min(a,e[i].flow)))>0)//记得判vis 
      {
          e[i].flow-=f;//正边-，反向弧+ 
          e[i^1].flow+=f;
          ans+=e[i].cost*f;
          a-=f;
          flow+=f;
          if(a==0)break;
      }
    return flow;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    N=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         for(int j=1;j<=m+i-1;j++)
          {
              N++;
              p[i][j]=N;
          }
     }
    S=0,S_=N+N+1,T=N+N+2;//N计算出来后才赋值 
    for(int i=1;i<=n;i++)
     {
         for(int j=1;j<=m+i-1;j++)
          {
              int x;
              scanf("%d",&x);
              insert(p[i][j],p[i][j]+N,1,-x);
              if(i<n)
               {
                   insert(p[i][j]+N,p[i+1][j],1,0);
                   insert(p[i][j]+N,p[i+1][j+1],1,0);
               }
          }
     }
    insert(S,S_,k,0);
    for(int i=1;i<=m;i++)insert(S_,i,1,0);
    for(int i=1;i<=m+n-1;i++)insert(p[n][i]+N,T,1,0);
    ans=0;
    while(spfa())
     {
//         for(int i=0;i<=N+N+2;i++)printf("[%d]%d\\n",i,d[i]);
         memset(vis,0,N+N+3);
        dfs(S,inf); 
     }
    printf("%lld",-ans);
    return 0;
}

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