Bzoj1195 [HNOI2006]最短母串 [AC自动机]

Posted 2020-09-01 SilverNebula

字符串 AC自动机 BFS

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 32 MB
Submit: 1304  Solved: 439

Description

给定n个字符串（S1,S2,„,Sn），要求找到一个最短的字符串T，使得这n个字符串（S1,S2,„,Sn）都是T的子串。

Input

第一行是一个正整数n（n<=12），表示给定的字符串的个数。以下的n行，每行有一个全由大写字母组成的字符串。每个字符串的长度不超过50.

Output

只有一行，为找到的最短的字符串T。在保证最短的前提下，如果有多个字符串都满足要求，那么必须输出按字典序排列的第一个。

Sample Input

2
ABCD
BCDABC

Sample Output

ABCDABC

HINT

 

Source

 

暴力+状压：http://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/6445487.html

 

AC自动机+BFS

这其实是我看到这题时最先有的思路，然而看到数据范围明显是为了状压设的，就写状压了。之后发现确实有AC自动机的解法，那么果断学习一发。

(其实也需要状压)先建好AC自动机，标记好每个结点对应的包含串状态，然后从根节点开始BFS(BFS保证串最短)，在每个状态从A到Z依次尝试扩展状态(保证字典序最小)

实际跑出来不比普通状压慢多少（大概是因为我的普通状压跑得太慢233）

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<algorithm>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 using namespace std;
 7 const int mxn=605;
 8 int L1[mxn*(1<<12)],L2[mxn*(1<<12)];
 9 queue<int>q1,q2;
10 bool vis[mxn][(1<<12)];
11 int n;
12 int ans[mxn],num=0;
13 struct ACa{
14     int t[mxn][26];
15     int fail[mxn];
16     int end[mxn];
17     int S,cnt;
18     int q[670],hd,tl;
19     void init(){S=cnt=1;memset(end,0,sizeof end);return;}
20     void insert(char *s,int id){
21         int len=strlen(s),now=S;
22         for(int i=0;i<len;i++){
23             if(!t[now][s[i]-\'A\'])t[now][s[i]-\'A\']=++cnt;
24             now=t[now][s[i]-\'A\'];
25         }
26         end[now]|=(1<<id);
27     }
28     void Build(){
29         hd=1;tl=0;
30         for(int i=0;i<26;i++)
31             if(t[S][i]){q[++tl]=t[S][i];fail[t[S][i]]=S;}
32             else t[S][i]=S;
33         while(hd<=tl){
34             int u=q[hd++];
35             int v,r;
36             for(int i=0;i<26;i++){
37                 if(t[u][i]){
38                     fail[t[u][i]]=t[fail[u]][i];
39                     end[t[u][i]]|=end[t[fail[u]][i]];
40                     q[++tl]=t[u][i];
41                 }
42                 else t[u][i]=t[fail[u]][i];
43             }
44         }
45         return;
46     }
47     void solve(){
48         hd=1;tl=1;int ed=(1<<n)-1;
49         q1.push(S),q2.push(0);
50         while(hd<=tl){
51             int u=q1.front();q1.pop();
52             int e=q2.front();q2.pop();
53 //            printf("  e:%d\\n",e);
54             if(e==ed){//结束状态 
55                 for(;hd>1;hd=L2[hd]){ans[++num]=L1[hd];}
56                 for(int i=num;i;i--)printf("%c",ans[i]+\'A\');
57                 return;
58             }
59             for(int i=0;i<26;i++){
60                 if(!vis[t[u][i]][e|end[t[u][i]]]){
61                     L1[++tl]=i;
62                     L2[tl]=hd;
63                     q1.push(t[u][i]);
64                     q2.push(e|end[t[u][i]]);
65                     vis[t[u][i]][e|end[t[u][i]]]=1;
66                 }
67             }
68             hd++;
69         }
70     }
71 }ac;
72 char s[60];
73 int main(){
74     int i,j;
75     scanf("%d",&n);
76     ac.init();
77     for(i=0;i<n;i++)scanf("%s",s),ac.insert(s,i);
78 //    for(i=1;i<=ac.cnt;i++)if(ac.end[i])printf("%d %d\\n",i,ac.end[i]);
79     ac.Build();
80     ac.solve();
81     return 0;
82 }