Bzoj2882 工艺 [西方算法]
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Description
小敏和小燕是一对好朋友。
他们正在玩一种神奇的游戏,叫Minecraft。
他们现在要做一个由方块构成的长条工艺品。但是方块现在是乱的,而且由于机器的要求,他们只能做到把这个工艺品最左边的方块放到最右边。
他们想,在仅这一个操作下,最漂亮的工艺品能多漂亮。
两个工艺品美观的比较方法是,从头开始比较,如果第i个位置上方块不一样那么谁的瑕疵度小,那么谁就更漂亮,如果一样那么继续比较第i+1个方块。如果全都一样,那么这两个工艺品就一样漂亮。
Input
第一行两个整数n,代表方块的数目。
第二行n个整数,每个整数按从左到右的顺序输出方块瑕疵度的值。
Output
一行n个整数,代表最美观工艺品从左到右瑕疵度的值。
Sample Input
10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Sample Output
1 10 9 8 7 6 5 4 3 2
HINT
【数据规模与约定】
对于20%的数据,n<=1000
对于40%的数据,n<=10000
对于100%的数据,n<=300000
Source
其实就是求最小表示法。
后缀自动机
其实最小表示法根本用不着后缀自动机,纯当开阔思维了(才不是看到能用后缀自动机就根本没去想别的呢)
神奇的O(n)扫描解法:http://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/6420632.html
先把原串扩增为两倍,然后建后缀自动机。
后缀自动机是张DAG图,不管怎么跑都能跑到终点。那么从起点开始,每次找目标值最小的那条边走,连走n步就得到最小表示串了。
但是这题的“字符串“是数列,不离散化开不下数组。想到用set,而set不如map方便,最终用了map。
1 /*by SilverN*/ 2 #include<algorithm> 3 #include<iostream> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 #include<map> 8 using namespace std; 9 const int mxn=1200010; 10 int read(){ 11 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 12 while(ch<\'0\' || ch>\'9\'){if(ch==\'-\')f=-1;ch=getchar();} 13 while(ch>=\'0\' && ch<=\'9\'){x=x*10+ch-\'0\';ch=getchar();} 14 return x*f; 15 } 16 int ans[mxn],act=0; 17 struct SAM{ 18 map<int,int>t[mxn]; 19 int fa[mxn],l[mxn]; 20 int S,last,cnt; 21 void init(){S=last=cnt=1;return;} 22 void add(int c){ 23 int p=last,np=++cnt;last=np; 24 l[np]=l[p]+1; 25 for(;p && !t[p].count(c);p=fa[p])t[p][c]=np; 26 if(!p)fa[np]=S; 27 else{ 28 int q=t[p][c]; 29 if(l[q]==l[p]+1){fa[np]=q;} 30 else{ 31 int nq=++cnt;l[nq]=l[p]+1; 32 t[nq]=t[q]; 33 fa[nq]=fa[q]; 34 fa[q]=fa[np]=nq; 35 for(;p && t[p][c]==q;p=fa[p])t[p][c]=nq; 36 } 37 } 38 } 39 void solve(int n){ 40 int p=S,tmp=0; 41 act=0; 42 while(tmp<n){ 43 map<int,int>::iterator i=t[p].begin(); 44 // printf("%d %d\\n",i->first,i->second); 45 ans[++act]=i->first; 46 p=i->second; 47 tmp++; 48 } 49 } 50 }sa; 51 int n; 52 int a[mxn]; 53 int main(){ 54 int i,j; 55 n=read(); 56 sa.init(); 57 for(i=1;i<=n;i++){ 58 a[i]=read(); 59 sa.add(a[i]); 60 } 61 for(i=1;i<=n;i++) sa.add(a[i]); 62 sa.solve(n); 63 for(i=1;i<n;i++)printf("%d ",ans[i]);printf("%d\\n",ans[n]); 64 return 0; 65 }
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