Bzoj2882 工艺 [西方算法]

Posted 2020-08-31 SilverNebula

字符串 后缀自动机 最小表示法

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Description

小敏和小燕是一对好朋友。

他们正在玩一种神奇的游戏，叫Minecraft。

他们现在要做一个由方块构成的长条工艺品。但是方块现在是乱的，而且由于机器的要求，他们只能做到把这个工艺品最左边的方块放到最右边。

他们想，在仅这一个操作下，最漂亮的工艺品能多漂亮。

两个工艺品美观的比较方法是，从头开始比较，如果第i个位置上方块不一样那么谁的瑕疵度小，那么谁就更漂亮，如果一样那么继续比较第i+1个方块。如果全都一样，那么这两个工艺品就一样漂亮。

Input

第一行两个整数n，代表方块的数目。

第二行n个整数，每个整数按从左到右的顺序输出方块瑕疵度的值。

Output

一行n个整数，代表最美观工艺品从左到右瑕疵度的值。

Sample Input

10
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Sample Output

1 10 9 8 7 6 5 4 3 2

HINT

 

【数据规模与约定】

对于20%的数据，n<=1000

对于40%的数据，n<=10000

对于100%的数据，n<=300000

 

Source

 

其实就是求最小表示法。

 

后缀自动机

　　其实最小表示法根本用不着后缀自动机，纯当开阔思维了（才不是看到能用后缀自动机就根本没去想别的呢）

 

神奇的O(n)扫描解法：http://www.cnblogs.com/SilverNebula/p/6420632.html

 

先把原串扩增为两倍，然后建后缀自动机。

后缀自动机是张DAG图，不管怎么跑都能跑到终点。那么从起点开始，每次找目标值最小的那条边走，连走n步就得到最小表示串了。

但是这题的“字符串“是数列，不离散化开不下数组。想到用set，而set不如map方便，最终用了map。

 

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #include<map>
 8 using namespace std;
 9 const int mxn=1200010;
10 int read(){
11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch<\'0\' || ch>\'9\'){if(ch==\'-\')f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch>=\'0\' && ch<=\'9\'){x=x*10+ch-\'0\';ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 int ans[mxn],act=0;
17 struct SAM{
18     map<int,int>t[mxn];
19     int fa[mxn],l[mxn];
20     int S,last,cnt;
21     void init(){S=last=cnt=1;return;}
22     void add(int c){
23         int p=last,np=++cnt;last=np;
24         l[np]=l[p]+1;
25         for(;p && !t[p].count(c);p=fa[p])t[p][c]=np;
26         if(!p)fa[np]=S;
27         else{
28             int q=t[p][c];
29             if(l[q]==l[p]+1){fa[np]=q;}
30             else{
31                 int nq=++cnt;l[nq]=l[p]+1;
32                 t[nq]=t[q];
33                 fa[nq]=fa[q];
34                 fa[q]=fa[np]=nq;
35                 for(;p && t[p][c]==q;p=fa[p])t[p][c]=nq;
36             }
37         }
38     }
39     void solve(int n){
40         int p=S,tmp=0;
41         act=0;
42         while(tmp<n){
43             map<int,int>::iterator i=t[p].begin();
44 //            printf("%d %d\\n",i->first,i->second);
45             ans[++act]=i->first;
46             p=i->second;
47             tmp++;
48         }
49     }
50 }sa;
51 int n;
52 int a[mxn];
53 int main(){
54     int i,j;
55     n=read();
56     sa.init();
57     for(i=1;i<=n;i++){
58         a[i]=read();
59         sa.add(a[i]);
60     }
61     for(i=1;i<=n;i++) sa.add(a[i]);
62     sa.solve(n);
63     for(i=1;i<n;i++)printf("%d ",ans[i]);printf("%d\\n",ans[n]);
64     return 0;
65 }