codevs1225八数码难题（搜索·）

Posted 2020-08-31 安

1225 八数码难题

 

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 

 

 

题目描述 Description

Yours和zero在研究A*启发式算法.拿到一道经典的A*问题,但是他们不会做,请你帮他们.
问题描述

在3×3的棋盘上，摆有八个棋子，每个棋子上标有1至8的某一数字。棋盘中留有一个空格，空格用0来表示。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是：给出一种初始布局（初始状态）和目标布局（为了使题目简单,设目标状态为123804765），找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。

输入描述 Input Description

输入初试状态，一行九个数字，空格用0表示

输出描述 Output Description

只有一行，该行只有一个数字，表示从初始状态到目标状态需要的最少移动次数(测试数据中无特殊无法到达目标状态数据)

样例输入 Sample Input

283104765

样例输出 Sample Output

4

数据范围及提示 Data Size & Hint

详见试题

bfs

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 500000
using namespace std;
struct node
{
    int mp[4][4];
}a[N];
int g[4][4]={{0,0,0,0},{0,1,2,3},{0,8,0,4},{0,7,6,5}};
int xx[4] = {0,0,1,-1};
int yy[4] = {1,-1,0,0};
int hash[3733800];
int step[N];
int h,t=1,flag;
int check()
{
    for (int i=1;i<=3;i++)
        for (int j=1;j<=3;j++)
        if (a[t].mp[i][j] != g[i][j])
            return 0;
    return 1;
}
int Hash()
{
    int s = 0,k = 1;
    for (int i=1;i<=3;i++)
        for (int j=1;j<=3;j++)
            s += a[t].mp[i][j]*k,k*=7;
    s %= 3733799;
    if (!hash[s])   {hash[s] = 1;return 1;}
    return 0;
}
int pd(int x,int y)
{
    if (x && x<=3 && y && y<=3) return 1;
    return 0;
}
void move(int x,int y)
{
    for (int i=0;i<4;i++)
    {
        int p = x+xx[i], q = y+yy[i];
        if (pd(p,q))
        {
            for (int j=1;j<=3;j++)
                for (int k=1;k<=3;k++)
                a[t].mp[j][k] = a[h].mp[j][k];
            swap(a[t].mp[x][y],a[t].mp[p][q]);
            step[t] = step[h] +1;
            if (check())    {cout<<step[t]; flag = 1;return;}
            if (Hash()) t++;
        }
    }
}
void search()
{
    while (h<t)
    {
        for (int i=1;i<=3;i++)
            for (int j=1;j<=3;j++)
            {
                if (a[h].mp[i][j] == 0)
                    move(i,j);
                if (flag) return;
            }
        h++;
    }
}
int main()
{
    string str;
    cin>>str;
    for (int i=1;i<=3;i++)
        for (int j=1;j<=3;j++)
        a[0].mp[i][j] = str[(i-1)*3+j-1]-‘0‘;
    search();
}

dfs

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;        
int matrix[4][4]={{0,0,0,0},{0,1,2,3},{0,8,0,4},{0,7,6,5}};
int dx[]={0,1,0,-1};int dy[]={1,0,-1,0};int st[4][4],dep,step;
bool flag=false;

int check()
{
      for(int i=1;i<=3;i++)
        for(int j=1;j<=3;j++)
          if(st[i][j]!=matrix[i][j])return false;
      return true;
}

int jdg(int sx,int sy,int x,int y)
{
      if(sx==x&&sy==y)return false;
      if(sx>0&&sy>0)
      if(sx<=3&&sy<=3)
      return true;
      return false;
}

void search(int x,int y,int fx,int fy)
{
      if(check()){flag=true;return ;}
      if(step==dep)return ;
      for(int i=0;i<=3;i++)
      {
            int sx=x+dx[i];
            int sy=y+dy[i];
            if(jdg(sx,sy,fx,fy))
            {
                swap(st[x][y],st[sx][sy]);
                step++;
                search(sx,sy,x,y);
                step--;
                swap(st[x][y],st[sx][sy]);
            }
      }
}

int main()
{
      int si,sj;
      for(int i=1;i<=3;i++)
        for(int j=1;j<=3;j++)
        {
                  scanf("%c",&st[i][j]);
                  st[i][j]-=‘0‘;
                  if(st[i][j]==0)si=i,sj=j;
          }
      for(dep=0;;dep++)
      {
            search(si,sj,0,0);
            if(flag)
            {
                cout<<dep;return 0;
            }
      }
      return 0;
}