BZOJ 3357: [Usaco2004]等差数列
Posted You Siki
tags:
篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了BZOJ 3357: [Usaco2004]等差数列相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
3357: [Usaco2004]等差数列
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 338 Solved: 160
[Submit][Status][Discuss]
Description
约翰发现奶牛经常排成等差数列的号码.他看到五头牛排成这样的序号:“1,4,3,5,7”
很容易看出“1,3,5,7”是等差数列.
给出N(1≤N≤2000)数字AI..AN(O≤Ai≤10^9),找出最长的等差数列,输出长度.
Input
第1行:一个整数N.
第2到N+1行:每行一个整数Ai,表示牛的号码.
Output
最长等差数列的长度.
Sample Input
5
1
4
3
5
7
1
4
3
5
7
Sample Output
4
HINT
Source
OTZ 美帝神题
本来想的是用SORT或HASH离散化所有的可能的公差,然后再分别跑个最长路,复杂度大概是$O(N^{2}log_{N})$或$O(N^{2})$的,然而好麻烦,不想写,(╯▔皿▔)╯
后来看到大家标的tag都是DP,动态规划之类的,想到可以直接在DP数组上做文章,看大多数懒人都是用的STL的map<int,int>勉强卡到9s,也有勤快人手写HASH表什么的。可惜BZOJ不支持C++14,不然有了unordered_map事情会简单很多。
写着写着就WA了,看看PoPoQQQ等大爷的题解才发现特殊处理蛮多的(起码有两处吧,2333~~~)。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 const int mxn = 2005; 4 5 int n, ans, s[mxn]; 6 7 std::map<int, int> f[mxn]; 8 9 signed main(void) 10 { 11 scanf("%d", &n); 12 13 if (n == 1)puts("1"); 14 else 15 { 16 for (int i = 1; i <= n; ++i) 17 scanf("%d", s + i); 18 19 for (int i = 1; i <= n; ++i) 20 for (int j = 1; j < i; ++j) 21 { 22 using std::max; 23 f[i][s[j]] = max(f[i][s[j]], 2); 24 f[i][s[j]] = max(f[i][s[j]], f[j][(s[j] << 1) - s[i]] + 1); 25 26 ans = max(ans, f[i][s[j]]); 27 } 28 29 printf("%d\n", ans); 30 } 31 }
@Author: YouSiki
以上是关于BZOJ 3357: [Usaco2004]等差数列的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
[bzoj3357][Usaco2004]等差数列_动态规划_贪心
BZOJ 3390 Usaco2004 Dec Bad Cowstractors 牛的报复