二分查找树

Posted 2020-06-17

//二叉查找树的定义，查询，插入，删除
public class BSTree<T extends Comparable<T>>{

    private BSTNode<T> mRoot;//定义根节点
    //定义节点
    private class BSTNode<T extends Comparable<T>>{
        T key;
        BSTNode<T> left; //左节点
        BSTNode<T> right; //右节点
        BSTNode<T> parent; //父母节点
        
        public BSTNode(T key, BSTNode<T> left, BSTNode<T> right, BSTNode<T> parent){
            this.key = key;
            this.left = left;
            this.right = right;
            this.parent = parent;
        }
    }

    //递归来遍历二叉查找树
    public BSTNode<T> recursionBSTSearch(BSTNode<T> x, T key){
        if(x == null) return x;
        
        int compare = key.compareTo(x.key);
        if(compare < 0)
            return recursionBSTSearch(x.left, key);
        else if(compare > 0)
            return recursionBSTSearch(x.right, key);
        else
            return x;
    }
    
    //迭代来遍历二叉查找树
    public BSTNode<T> iteratorBSTSearch(BSTNode<T> x, T key){
        while(x != null){
            int compare = key.compareTo(x.key);
            if(compare < 0)
                x = x.left;
            else if(compare > 0)
                x = x.right;
            else
                return x;
        }
        return x;
    }

    //查找二叉树的最大值
    public BSTNode<T> maximun(BSTNode<T> x){
        if(x == null) return null;
        while(x.right != null)
            x = x.right;
        return x;
    }
    
    //查找二叉树的最小值
    public BSTNode<T> minimun(BSTNode<T> x){
        if(x == null) return null;
        while(x.left != null)
            x = x.left;
        return x;
    }

    //查找二叉树中的某节点的前驱节点
    public BSTNode<T> predecessor(BSTNode<T> x){
        if(x == null) return null;
        /*
         * 找结点(x)的前驱结点。即，查找"二叉树中数据值小于该结点"的"最大结点"。
         */
        // 如果x存在左孩子，则"x的前驱结点"为 "以其左孩子为根的子树的最大结点"。
        while(x.left != null)
            return maximun(x.left);
        // 如果x没有左孩子。则x有以下两种可能：
        // (01) x是"一个右孩子"，则"x的前驱结点"为 "它的父结点"。
        // (01) x是"一个左孩子"，则查找"x的最低的父结点，并且该父结点要具有右孩子"，找到的这个"最低的父结点"就是"x的前驱结点"。
        BSTNode<T> parent = x.parent;
        while(parent != null && x == parent.left){
            x =  parent;
            parent = parent.parent;
        }
        return parent;
    }

    //查找二叉树中的某节点的后继节点
    public BSTNode<T> successor(BSTNode<T> x){
        /*
         * 找结点(x)的后继结点。即，查找"二叉树中数据值大于该结点"的"最小结点"。
         */
        if(x == null) return null;
        // 如果x存在右孩子，则"x的后继结点"为 "以其右孩子为根的子树的最小结点"。
        while(x.right != null)
            return minimun(x.right);
        // 如果x没有右孩子。则x有以下两种可能：
        // (01) x是"一个左孩子"，则"x的后继结点"为 "它的父结点"。
        // (02) x是"一个右孩子"，则查找"x的最低的父结点，并且该父结点要具有左孩子"，找到的这个"最低的父结点"就是"x的后继结点"。
        BSTNode<T> parent = x.parent;
        while(parent != null && x == parent.right){
            x = parent;
            parent = parent.parent;
        }
        return parent;
    }

    //插入节点
    public void insertBSTNode(BSTree<T> tree, BSTNode<T> x){
        int compare;
        BSTNode<T> y = null;
        BSTNode<T> node = tree.mRoot;
        while(node != null){
            y = node;
            compare = x.key.compareTo(node.key);
            if(compare > 0)
                node = node.right;
            else
                node = node.left;
        }
        x.parent = y;
        if(y == null)
            tree.mRoot = x;
        else{
            compare = x.key.compareTo(y.key);
            if(compare > 0)
                y.right =  x;
            else
                y.left = x;
        }
    }

    //删除节点
    public void removeBSTNode(BSTree<T> bst, BSTNode<T> z){
        BSTNode<T> x = null;
        BSTNode<T> y = null;
        if(z.left == null || z.right ==  null)
            y =  z;
        else
            y = successor(z);
        
        if(y.left != null)
            x = y.left;
        else
            x = y.right;
        
        if(x != null)
            x.parent = y.parent;
        
        if(y.parent == null)
            bst.mRoot = x;
        else if(y == y.parent.left)
            y.parent.left = x;
        else
            y.parent.right = x;
        
        if(y != z)
            z.key = y.key;
    }
    
    /*
     * 打印"二叉查找树"
     *
     * key        -- 节点的键值
     * direction  --  0，表示该节点是根节点;
     *               -1，表示该节点是它的父结点的左孩子;
     *                1，表示该节点是它的父结点的右孩子。
     */
    public void print(BSTNode<T> tree, T key, int direction){
        if(tree == null) return ;
        if(direction == 0)
            System.out.println(key +" is root‘value");
        else{
            String s = direction== 1 ? "right" : "left";
            System.out.println(key + " is " + s);
        }
        print(tree.left, tree.key,-1);
        print(tree.right,tree.key,1);
    }

    //销毁树
    public void destroy(BSTNode<T> tree){
        if(tree == null) return ;
        if(tree.left != null)
            destroy(tree.left);
        if(tree.right != null)
            destroy(tree.right);
        tree = null;
    }
}