UVA - 10570 Meeting with Aliens（外星人聚会）（暴力枚举）

Posted 2020-08-30 SomnusMistletoe

题意：输入1~n的一个排列(3<=n<=500)，每次可以交换两个整数。用最少的交换次数把排列变成1~n的一个环状序列。

分析：正序反序皆可。枚举每一个起点，求最少交换次数，取最小值。

求最小交换次数solve函数，将所有不需要交换的数字用cnt统计出来，而需要交换的数字集合(个数为n)交换次数是n-1,统计一次cnt。

原因:如序列3 1 2 5 6 4，因为下标从0开始，因此将序列变为2 0 1 4 5 3，假设求以2为起点的序列正序最小交换次数，是先将2与1交换(即数字2换到位置2)，再把1与0交换(即数字1换到位置1)，这样交换的次数才最小。

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000")
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#include<list>
#define Min(a, b) ((a < b) ? a : b)
#define Max(a, b) ((a < b) ? b : a)
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int INT_INF = 0x3f3f3f3f;
const int INT_M_INF = 0x7f7f7f7f;
const LL LL_INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const LL LL_M_INF = 0x7f7f7f7f7f7f7f7f;
const int dr[] = {0, 0, -1, 1, -1, -1, 1, 1};
const int dc[] = {-1, 1, 0, 0, -1, 1, -1, 1};
const int MOD = 1e9 + 7;
const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-8;
const int MAXN = 500 + 10;
const int MAXT = 10000 + 10;
using namespace std;
int a[MAXN << 1];
int vis[MAXN];
int solve(int a[], int n){//求最小交换次数
    memset(vis, 0, sizeof vis);
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        if(!vis[i]){
            ++cnt;
            for(int j = i; !vis[j]; j = a[j]) vis[j] = 1;
        }
    }
    return n - cnt;
}
int main(){
    int n;
    while(scanf("%d", &n) == 1){
        if(!n) return 0;
        for(int i = 0; i < n; ++i){
            scanf("%d", &a[i]);
            --a[i];
            a[i + n] = a[i];
        }
        int ans = INT_INF;
        for(int j = 0; j < 2; ++j){//正序反序
            for(int i = 0; i < n; ++i){//枚举起点
                ans = min(ans, solve(a + i, n));
            }
            reverse(a, a + 2 * n);
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}