uva10570 Meeting with Aliens

Posted 2021-01-10 lqerio

先证明把每次i放到i位置最后次数最少：感觉，可以，用归纳法？

//在序列后再加一个相同的序列，就可以模拟用各个数字开头的情况了
每个位置不对的只需要换一次
54123 ，5固定->41235变成12345

任何一个数固定不变，都相当于从这种情况对应的1所在的位置开始排一遍12345.（例如54123 ，5固定->41235变成12345）所以只需要每个位置开始都判断变成12345所需步数即可

把输入倒过来看，变成12345就相当于正着变成54321 （这个对称很巧妙啊），可以模块化

 

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;

int cal(int A[], int N) {    //54123—>12345可以看做12354->12345所以每个位置开始都判断变成12345所需步数即可
    int cnt = 0, vis[505] = {0};
    for (int i = 1; i <= N; i++)  //cnt统计不用换位的个数；不用换位的A[j]就等于j,进入下一个数了
        if(!vis[i]) {            //某个数还没到正确位置
            cnt++;
            for (int j = i; !vis[j]; j = A[j])   //这个循环中一直换位直到不用换
                vis[j] = 1;
        }
    return N - cnt;
}

int main() {
    int N, A[1010], B[1010];
    while (scanf("%d", &N), N) {
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            scanf("%d", &A[i]);
            B[N - i + 1] = B[2 * N - i + 1] = A[i + N] = A[i];
        }

        int ans = 1 << 30;
        for (int i = 0; i < N; i++)
            ans = min(ans, cal(A + i, N));

        for (int i = 0; i < N; i++)
            ans = min(ans, cal(B + i, N));

        printf("%d
", ans);
    }

    return 0;
}


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N = 505;
int p[N],k[N],w[N];
int f[N],n;

int solve(int s, int d) {
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(k[i] != s) {
            cnt++;
            k[w[s]] = k[i];
            w[k[i]] = w[s];
            k[i] = s;
            w[s] = i;
        }
        s += d;
        if(s > n)
            s = 1;
        if(s <= 0)
            s = n;
    }
    return cnt;
}
int main() {
    while(scanf("%d",&n) && n) {
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d",&p[i]);
            f[p[i]] = i;
        }
        int Min = 0x3f3f3f3f;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            memcpy(k, p, sizeof(p));
            memcpy(w, f, sizeof(f));
            Min = min(Min, solve(i,-1));
            memcpy(k, p, sizeof(p));
            memcpy(w, f, sizeof(f));
            Min = min(Min, solve(i,1));
        }
        printf("%d
",Min);
    }
}