hdu 1081 dp问题：最大子矩阵和

Posted 2020-06-17

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题意：给你一个n*n矩阵，求这个矩阵的最大子矩阵和

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
#define inf -0x3f3f3f3f
int field[105][105],dp[105];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        int maxn=0;
        memset(field,0,sizeof(field));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&field[i][j]);
                field[i][j]+=field[i-1][j];
            }//处理成前i项和

       for(int i=1;i<=n;i++)
         for(int j=0;j<i;j++)//枚举设定两个框架
            for(int k=0;k<=n;k++)//跑dp
            {
                dp[k]=field[i][k]-field[j][k];
                if(dp[k-1]>0)
                    dp[k]+=dp[k-1];
                maxn=max(maxn,dp[k]);
            }
        printf("%d\n",maxn);
    }
    return 0;
}

　　分析：经典dp问题：求最大子序列和，不过这个诶题目的变形是不再是一维，而是二维，所以需要设定

一上一下两个框架，然后在这两个框架之间跑一维dp，非常巧妙的思路！dp用来保存前一个矩阵的最值