51Nod 欢乐手速场1 A Pinball[DP 线段树]

Posted 2020-08-29 Candy?

Pinball

xfause (命题人)

 

基准时间限制：1 秒 空间限制：262144 KB 分值: 20

Pinball的游戏界面由m+2行、n列组成。第一行在顶端。一个球会从第一行的某一列出发，开始垂直下落，界面上有一些漏斗，一共有m个漏斗分别放在第2~m+1行，第i个漏斗的作用是把经过第i+1行且列数在Ai~Bi之间的球，将其移到下一行的第Ci列。 使用第i个漏斗需要支付Di的价钱，你需要保留一些漏斗使得球无论从第一行的哪一列开始放，都只可能到达第m+2行的唯一 一列，求花费的最少代价。

 

(样例的图)

(我们保留2，4，5即可，代价为5+3+12=20)

 

Input

第一行两个数，m和n。m<=100000,2<=n<=1000000000
接下来m行，第i+1行描述第i个漏斗的属性，Ai,Bi,Ci,Di (1<=Ai<=Ci<=Bi<=n, 1<=Di<=1000000000)。

Output

若不存在一种方案能满足条件则输出-1，否则输出最小花费

Input示例

5 6
3 5 4 8
1 4 3 5
4 6 5 7
5 6 5 3
3 5 4 12

Output示例

20

---

最后一定经过同一个漏斗
枚举最后经过哪个漏斗，然后求出第1列和第n列到达这个漏斗的最小花费就好了 
考虑DP L[i]和R[i] 
L[i]表示从1下落使用漏斗i到达C[i]的最小话费 L[i]=min{L[j] : A[i]<=C[j]<=B[i]}+D[i]}
这种带修改的RMQ问题用个线段树就好了
当然要离散化列啦

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define lson x<<1,l,mid
#define rson x<<1|1,mid+1,r
#define lc x<<1
#define rc x<<1|1
typedef long long ll;
const int N=1e5+5,M=3e5+5;
const ll INF=1e18;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)f=-1; c=getchar();}
    while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=x*10+c-‘0‘; c=getchar();}
    return x*f;
}
int n,m,a[N],b[N],c[N],d[N];
int mp[M];
void iniMP(){
    sort(mp+1,mp+1+mp[0]);
    int p=0;mp[++p]=mp[1];
    for(int i=2;i<=mp[0];i++) if(mp[i]!=mp[i-1]) mp[++p]=mp[i];
    mp[0]=p;
}
int Bin(int v){
    int l=1,r=mp[0];
    while(l<=r){
        int mid=(l+r)>>1;
        if(mp[mid]==v) return mid;
        else if(v<mp[mid]) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }
    return 0;
}
ll t[M<<2];
void build(int x,int l,int r){
    if(l==r) t[x]=INF;
    else{
        int mid=(l+r)>>1;
        build(lson);
        build(rson);
        t[x]=min(t[lc],t[rc]);
    }
}
void segCha(int x,int l,int r,int p,ll v){
    if(l==r) t[x]=min(t[x],v);//!!!
    else{
        int mid=(l+r)>>1;
        if(p<=mid) segCha(lson,p,v);
        else segCha(rson,p,v);
        t[x]=min(t[lc],t[rc]);
    }
}
ll segMin(int x,int l,int r,int ql,int qr){
    if(ql<=l&&r<=qr) return t[x];
    else{
        ll re=INF;
        int mid=(l+r)>>1;
        if(ql<=mid) re=min(re,segMin(lson,ql,qr));
        if(mid<qr) re=min(re,segMin(rson,ql,qr));
        return re;
    }
}
ll L[N],R[N];
void solve(){
    build(1,1,mp[0]);
    segCha(1,1,mp[0],1,0);
//    printf("check %d %d\n",segMin(1,1,mp[0],2,5),segMin(1,1,mp[0],1,5));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        L[i]=segMin(1,1,mp[0],a[i],b[i])+d[i];        
        segCha(1,1,mp[0],c[i],L[i]);
        //printf("L %d %d\n",i,L[i]);
    }
    
    build(1,1,mp[0]);
    segCha(1,1,mp[0],mp[0],0);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        R[i]=segMin(1,1,mp[0],a[i],b[i])+d[i];
        segCha(1,1,mp[0],c[i],R[i]);
        //printf("R %d %d\n",i,R[i]);    
    }
    
    ll ans=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,L[i]+R[i]-d[i]);
    if(ans<INF) printf("%lld",ans);
    else puts("-1");
}
int main(){
//    freopen("in.txt","r",stdin);
    n=read();m=read();
    mp[++mp[0]]=1;mp[++mp[0]]=m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        mp[++mp[0]]=a[i]=read();
        mp[++mp[0]]=b[i]=read();
        mp[++mp[0]]=c[i]=read();
        d[i]=read();
    }
    iniMP();
    //for(int i=1;i<=mp[0];i++) printf("mp %d %d\n",i,mp[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=Bin(a[i]),b[i]=Bin(b[i]),c[i]=Bin(c[i]);
    solve();
}