zstuoj 4243

Posted 2020-08-29

牛吃草

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Description

农夫有一个长满草的（x0, y0）为圆心，r为半径的圆形牛栏，他要将一头牛栓在坐标（x1, y1）栏桩上，但只让牛吃到一半草，问栓牛鼻的绳子应为多长？

Input

输入一个T，表示T组测试数据
下面T行每行五个整数 x0, y0, x1, y1, r 所有数据的绝对值小于1e5

Output

每组测试数据输出绳子长度，保留4位小数

Sample Input

2
0 0 0 0 2
0 0 10 10 2

Sample Output

1.4142
14.1892
先计算公共面积，然后直接二分。

#include "cstdio"
#include "algorithm"
#include "cstring"
#include "cmath"
#define  inf 0x3f3f3f
using  namespace std;
double  pi=acos(-1);
double s0,s1,s2,s3,s4,d;
double  x0,x1,e,f,r;
int P(double l ){
    double a1=acos((d*d+r*r-l*l)/(2*d*r));
    double a2=acos((l*l+d*d-r*r)/(2*l*d));
    s0=r*r*a1+l*l*a2-d*r*sin(a1);//相交面积
    s4=pi*r*r/2;
    if(s0>s4){
        return  1;
    }
    return -1;
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--){
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&x0,&e,&x1,&f,&r);
        d=sqrt((x0-x1)*(x0-x1)+(e-f)*(e-f));
        if(d<r*(1-sqrt(2)/2)){//判断内含情况
            printf("%.4f\n",r*sqrt(2)/2);
            continue;
        }
        double R=sqrt(r*r+d*d);
        double L=0;
        double M=(L+R)/2;
        for(int i=0;i<50;i++){
            if(P(M)>0){
                R=M;
            }
            else {
                L=M;
            }
            M=(L+R)/2;
        }
        printf("%.4f\n",M);
    }
    return 0;
}