16级第一周寒假作业D题

Posted 2020-08-28

第八集，体能训练

TimeLimit:1000MS  MemoryLimit:128MB

64-bit integer IO format:%I64d

Problem Description

小A和小C跋山涉水,终于来到了特工们要聚集的城市,他们俩在附近找了家宾馆住下。这时,距离特工们聚会的时间越来越近了,是时候来一波体能训练，以防遇到危险，跑得太慢了,被抓住了,就GG了…

于是，小A和小C一起来到了宾馆附近的体育馆的环形操场上跑步，起先，他们两个人约定,一开始他们两个人从同一点,反方向跑步，每次两个人面对面相遇的话，第k次相遇则需要休息k秒,然后再各自往反方向按照原本的速度继续跑步。现在，告诉你操场长度是L，小A和小C的跑步速度分别是Va和Vc。这时候，问题来了，询问你经过k秒，输出他们相遇的次数、

由于两个人的体力有限，他们两个人约定相遇10000次就不跑了、

 

Input

有多组测试案例，

每组测试案例，第一行输入三个正整数，L，Va和Vc（1<=Va,Vc<=10,1<=L<=1000）。

第二行输入一个Q(Q<=10000)，表示询问的次数。

接下来有Q行,每一行输入一个正整数k(1<=k=10^9),表示询问经过k秒后，他们相遇了多少次、

 

Output

对于每次询问的时间，输出他们相遇的次数、

SampleInput

2 1 1
8
0
1
3
10
20
21
5000000
511768840

SampleOutput

0
1
2 
4
5
6
3161
10000
 思路：根据题目的已知条件可以写出一个相遇次数和时间关系的等式k=n*L/(va+vc)+(n+1)*n/2-n，根据数学的求根公式求出n化简后显然得出其中一个数是负的要舍去，取正的解计算，算式中的整数要转成浮点型计算否者数据会有丢失。
浮点型运算得出的结果可能会有小误差，需要再加上一个很小的数。就可以AC了。