FJUT16级第一周寒假作业题解I题

Posted 2020-08-27 seventh成长中---

涨姿势题3

TimeLimit:1000ms  MemoryLimit:128000KB

64-bit integer IO format:%lld

Problem Description

涨姿势题就是所谓的优化题，在组队赛中，队伍发现了一题水题，那么应该交给谁去处理？作为处理水题的代码手，应该具备什么样的素养？
1，要快，水题拼的就是速度！
2，不能卡水题！水题都卡，绝对不是一个代码手的风范！
3，不能出错，错一次即罚时20分钟，对于水题来讲是致命的！
4，要能看出来一题是水题！没有这条，上面三条都是没有意义的！

如果你希望你成团队中一个合格的代码手，那么这套题是你最好的选择，快AC吧！

本系列即是为了提高水题代码手的素养而准备的！水题经常需要用到简单的优化，中难题的解题过程中也经常需要各种优化，优化是处理超时的首要选择，目的是降低时间复杂度。

涨姿势题为3题，题面完全相同，仅数据范围不同，请根据不同的数据范围选择合适的算法。

题目描述：
给定数列a[1] a[2] ... a[n]
多次询问
每次询问 有一个数字 qi
求有多少组(l,r)满足 f(l,r)=a[l]+a[l+1]+...+a[r]=qi

Input

第一行是一个t表示测试数据的组数。

每组数据的第一行是两个整数n、q，分别表示数组长度和询问的次数
第二行是n个整数a[1],a[2],...,a[n]。
接下来是q行，每行一个整数qi表示第i次询问。 

数据范围：
第1题：t<=130，1<=n<=1000，-10^9<=ai<=10^9，-10^12<=qi<=10^12，大数据不超过一半，每组大数据的q为1或2。
第2题：t<=130，1<=n<=10000，q<=50，1<=ai<=10^9，1<=qi<=10^12，大数据不超过一半。
第3题：t<=30，1<=n<=1000，q<=1000000，-10^6<=ai<=10^6，-10^6<=qi<=10^6，大数据不超过5组。

注意认真比较每题的每个数的数据范围，然后选择合适的算法AC吧。注意不要提交错题目了。

Output

对于每个询问，输出一个整数表示答案

SampleInput

1
5 6
4 5 6 5 4
4
11
1
20
6
10

SampleOutput

2
2
0
2
1
0
思路：这题的数据有一个特点，询问次数特别多，而数据组数不多，这么多次询问每次都要计算会话费大量的时间，所以我们需要在他询问之前就算出所有的答案，这样在他询问的时候就能直接输出答案了，具体实现方法如下
1、首先，这道题需要多次计算区间和，所以我们用前缀和的方法来存数据。

1         sum[0]=0;
2         for(i=1;i<=n;i++)
3         {
4             scanf("%d",&temp);
5             sum[i]=sum[i-1]+temp;
6         }

前缀和

2、这次的数据是有负数的，我打算用两个数组分别储存正数的答案和负数的答案，a数组存正数和0的答案，b数组存负数的答案。
3、进行打表，遍历所有的区间，把可能会询问到的答案存到数组里，如果满足条件，就让对应的数组元素+1。

1         for(i=0;i<n;i++)
2             for(j=i+1;j<=n;j++)
3                 if(abs(sum[j]-sum[i])<=1000005)///sum是前i项和，a存正数答案，b存负数
4                     if(sum[j]-sum[i]>=0)
5                         a[sum[j]-sum[i]]++;
6                     else
7                         b[sum[i]-sum[j]]++;

打表

4、综合以上方法，书写对应的程序，注意每次的初始化，就能AC了。