算法：正面硬币

Posted 2020-08-28 _Anthony

题目描述：

有100枚硬币躺在桌子上， 每一枚都有正面和反面。其中10枚正面朝上，90枚反面朝上你不能摸、看或者其他方法来判断每一枚硬币哪面朝上。现在把硬币分成两堆，使得每一堆都有同样数量的正面向上的硬币。

 

思路（假设解题过程都是闭着眼睛）：将硬币分成两堆，一堆10个，另一堆90个，然后将10的小堆全部翻面。

 

证明：

假设第一次分堆后：

小堆：有x个正面朝上，10-x个反面朝上，

大堆：有10-x个正面朝上，90-10+x=80+x个反面朝上。

小堆全部翻面：

小堆：有10-x个正面朝上，x个反面朝上，

大堆：有10-x个正面朝上，90-10+x=80+x个反面朝上。