UVa 12325 宝箱

Posted 2020-08-28 谦谦君子，陌上其华

https://vjudge.net/problem/UVA-12325

题意：有一个体积为N的箱子和两种数量无限的宝物。宝物1的体积为S1，价值为V1‘宝物2的体积为S2，价值为V2。计算出最多能装多大价值的宝物。

思路：题目很清楚就是暴力枚举，但是如果不简化枚举的话肯定是会超时的，如果N/S1比较小，那就枚举宝物1的个数，如果N/S2比较小，则枚举宝物2的个数。还有一种情况就是S1和S2都很小，S2个宝物1和S1个宝物2的体积相等，而价值分别为S2*V1和S1*V2。如果前者比较大，则宝物2最多只会拿S1-1个（否则则可以把S1个宝物2换成S2个宝物1）；如果后者比较大，则宝物1最多只会拿S2-1个。

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 long long N, S1,V1, S2,V2;
 5 long long maxn ;
 6 
 7 void solve1()
 8 {
 9     for (int i = 0; i <= N / S1; i++)
10     {
11         long long number = (N - i*S1) / S2;
12         long long sum = i*V1 + number*V2;
13         if (sum > maxn)  maxn=sum;
14     }
15 }
16 
17 void solve2()
18 {
19     for (int i = 0; i <= N / S2; i++)
20     {
21         long long number = (N - i*S2) / S1;
22         long long sum = i*V2 + number*V1;
23         if (sum > maxn)  maxn=sum;
24     }
25 }
26 
27 void solve3()
28 {
29     if (S2*V1<S1*V2)
30     {
31         for (int i = 0; i < S2 && i<=N/S1; i++)
32         {
33             long long number = (N - i*S1) / S2;
34             long long sum = i*V1 + number*V2;
35             if (sum > maxn)  maxn = sum;
36         }
37     }
38     else
39     {
40         for (int i=0; i < S1&&i<=N/S2; i++)
41         {
42             long long number = (N - i*S2) / S1;
43             long long sum = i*V2 + number*V1;
44             if (sum > maxn)  maxn = sum;
45         }
46     }
47 }
48 
49 int main()
50 {
51     int n, kase = 0;
52     cin >> n;
53     while (n--)
54     {
55         cin >> N >> S1 >> V1 >> S2 >> V2;
56         maxn = 0;
57         if (S1<100 && S2<100) 
58         solve3();
59         else if (N / S1 < N / S2)  solve1();
60         else solve2();
61         cout << "Case #" << ++kase << ": " << maxn << endl;
62     }
63     return 0;
64 }