（暴力）UVA - 12325 Editing a Book

Posted 2020-08-22 tak_fate

题意：有一个容量为n的背包，有两种宝物，体积分别为S1，S2；价值为V1，V2。这两种宝物有无数种，现在向背包中塞宝物，问最多能装多少价值。

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分析：可以很容易想到这个代码

for (int i = 0; i <= n / max(s1,s2); i++) {
            tmp = i * v1;
            ans = max(ans, tmp + ((n - i * s1) / s2) * v2);
}

但是，如果max(s1,s2)很小的话，就会瞬间爆炸。

比如n有1073741824，但是max(s1,s2)==2，循环就到了亿级。

所以可以在考虑max(s1,s2)比较小的时候换一种暴力的方式。

直接考虑两种宝物性价比哪个高，暴力那个性价比高的即可。

if (s1 <= 100000) {
    if (s1 * v2 > s2 * v1) //第二个宝物性价比第一个宝物高
    {
        for (int i = 0; i < s2; i++) {
            tmp = i * v1;
            ans = max(ans, tmp + ((n - i * s1) / s2) * v2);
        }
    } else
        for (int i = 0; i < s1; i++) {
            tmp = i * v2;
            ans = max(ans, tmp + ((n - i * s2) / s1) * v1);
        }
    }
        
}

 

当第二个宝物性价比比第一个宝物高时：

其实就是遍历取第一种宝物数量的暴力，可能取0个、1个、2个....s2-1个，这是未知的，所以需要通过暴力跑出来。

为什么不需要s2个，因为如果第一种取s2个，因为第二个宝物的性价比比第一个宝物高，所以取s2个第一宝物还不如取s1个第二宝物。

反之类似。

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代码：

 1 #include <set>
 2 #include <map>
 3 #include <list>
 4 #include <cmath>
 5 #include <queue>
 6 #include <vector>
 7 #include <bitset>
 8 #include <string>
 9 #include <cctype>
10 #include <cstdio>
11 #include <cstring>
12 #include <cstdlib>
13 #include <iostream>
14 #include <algorithm>
15 
16 using namespace std;
17 
18 typedef long long ll;
19 typedef unsigned long long ull;
20 #define inf (0x3f3f3f3f)
21 #define lnf (0x3f3f3f3f3f3f3f3f)
22 #define eps (1e-8)
23 int sgn(double a) {return a < -eps ? -1 : a < eps ? 0 : 1;}
24 
25 //--------------------------
26 
27 
28 
29 int t;
30 ll s1, v1, s2, v2;
31 ll n;
32 
33 void solve() {
34     scanf("%d", &t);
35     int s = 0;
36     while (t--) {
37         scanf("%lld%lld%lld%lld%lld", &n, &s1, &v1, &s2, &v2);
38         if (s1 < s2) {
39             swap(s1, s2);
40             swap(v1, v2);
41         }
42         ll tmp;
43         ll ans = 0;
44         if (s1 <= 100000) {
45             if (s1 * v2 > s2 * v1) {
46                 for (int i = 0; i < s2; i++) {
47                     tmp = i * v1;
48                     ans = max(ans, tmp + ((n - i * s1) / s2) * v2);
49                 }
50             } else {
51                 for (int i = 0; i < s1; i++) {
52                     tmp = i * v2;
53                     ans = max(ans, tmp + ((n - i * s2) / s1) * v1);
54                 }
55             }
56             printf("Case #%d: %lld\n", ++s, ans );
57             continue;
58         }
59         for (int i = 0; i <= n / s1; i++) {
60             tmp = i * v1;
61             ans = max(ans, tmp + ((n - i * s1) / s2) * v2);
62         }
63         printf("Case #%d: %lld\n", ++s, ans );
64     }
65 
66 }
67 
68 
69 
70 int main() {
71 
72 #ifndef ONLINE_JUDGE
73     freopen("1.in", "r", stdin);
74     freopen("1.out", "w", stdout);
75 #endif
76     //iostream::sync_with_stdio(false);
77     solve();
78     return 0;
79 }