51nod1489(dfs)

Posted 2020-08-28 ygeloutingyu

题目链接：https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1489

 

题意：中文题诶～

 

思路：dfs

首先我们要通过攻击第１个人和倒数第２个人来杀死第一个和最后一个人。

接下来我们考虑如何最高效的杀死中间的人：

假设当前我们正在攻击第pos个人，那么我们要保证第pos-1个人已死才能移向下一个人(这点很好理解，因为我们如果在攻击第pos个人以前没有杀死第pos-1个人，那么我们就无法杀死它)。不过我们还要再具体一点讨论这些情况：

１．如果我们在攻击第pos个人死，第pos个人已经死了，我们还没有杀死第pos-1个人，那么我们需要继续攻击第pos个人直至pos-1死亡(因为我们是用的dfs，所以不需要考虑返回去直接攻击第pos-1个人)；

２．如果我们攻击第pos个人，pos还没死，pos-1已经死了，假设我们攻击cnt次杀死了pos-1，攻击cc次能杀死pos，那么我们需要遍历攻击cnt~cc次攻击后进入下一层递归的所有情况；

取得的最优解就是我们要的答案啦.....

 

代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define MAXN 50
 3 #define inf 0x3f3f3f3f
 4 using namespace std;
 5 
 6 int gg[MAXN], ans=inf, n, a, b;
 7 
 8 void dfs(int pos, int num){
 9     int cnt=0, cc=0; //***注意这里的cnt一定要赋初值，因为有可能满足(cc>cnt&&gg[pos]>=0)条件时不满足(gg[pos-1]>=0)条件
10     if(pos==n){  //***到达第n个人是返回并更新攻击次数
11         ans=min(ans, num);
12         return;
13     }
14     if(gg[pos-1]<0){ //***只有前一个人死了才能向后移动
15         dfs(pos+1, num);
16     }
17     if(gg[pos-1]>=0){　//***只处理大于等于0的情况
18         cnt=gg[pos-1]/b+1;
19         gg[pos-1]-=b*cnt;
20         gg[pos]-=a*cnt;
21         gg[pos+1]-=b*cnt;
22         dfs(pos+1, num+cnt);　　
23         gg[pos-1]+=b*cnt;　　//***注意回溯时要将前面改变的量复原
24         gg[pos]+=a*cnt;
25         gg[pos+1]+=b*cnt;
26     }
27     cc=gg[pos]/a+1;
28     if(cc>cnt&&gg[pos]>=0){　//***如果此时pos-1已死而pos还活着的话，我们可以选择直接将其杀死再移向下一个或者直接移向下一位
29         for(int i=cnt+1; i<=cc; i++){
30             gg[pos-1]-=b*i;
31             gg[pos]-=a*i;
32             gg[pos+1]-=b*i;
33             dfs(pos+1, num+i);
34             gg[pos-1]+=b*i;
35             gg[pos]+=a*i;
36             gg[pos+1]+=b*i;
37         }
38     }
39     return;
40 }
41 
42 int main(void){
43     int num=0;
44     cin >> n >> a >> b;
45     for(int i=1; i<=n; i++){
46         cin >> gg[i];
47     }
48     int cnt=gg[1]/b+1; //***先去头
49     num+=cnt;
50     gg[1]-=b*cnt;
51     gg[2]-=a*cnt;
52     gg[3]-=b*cnt;
53     if(gg[n]>=0){  //***去尾，注意如果只有三个人的话有可能gg[n]此时已经小于0了
54         cnt=gg[n]/b+1;
55         num+=cnt;
56         gg[n-2]-=b*cnt;
57         gg[n-1]-=a*cnt;
58         gg[n]-=b*cnt;
59     }
60     dfs(2, 0);
61     if(ans==inf){ //***注意有可能dfs直接满足条件退出了，此时ans值为inf
62         ans=0;
63     }
64     cout << ans+num << endl;
65     return 0;
66 }